Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil. Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto. / Submitted by giuliana silveira (giulianagphoto@gmail.com) on 2016-02-02T16:32:43Z
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Previous issue date: 2001 / Este trabalho tem como principais objetivos o estudo e a implementação
computacional de elementos finitos curvos para análise de arcos planos. Foram
desenvolvidos seis elementos finitos unidimensionais, sendo quatro deles de curvatura
constante, um de curvatura parabólica e um elemento finito reto.
Atenção especial é dada ao cálculo da matriz de rigidez dos elementos finitos
propostos, onde os efeitos das deformações de flexão, cisalhante e de membrana são
levados em consideração. O acoplamento desses efeitos permite a análise do
comportamento de arcos esbeltos e espessos.
As matrizes de rigidez de três elementos finitos propostos nesse trabalho são
obtidas através do Método da Flexibilidade, que utiliza conceitos de energia interna de
deformação, 2o Teorema de Castigliano e o Teorema da Reciprocidade de Maxwell.
Outras duas formulações são baseadas na aproximação do campo de deslocamentos. As
funções de interpolação usadas para aproximar os deslocamentos são formadas por
funções algébricas-trigonométricas, cujos parâmetros são obtidos através do uso das
três equações diferenciais homogêneas de equilíbrio estático de uma viga curva.
Finalmente, a matriz de rigidez do último elemento finito proposto é obtida através de
uma formulação híbrida, usando o princípio variacional de Hellinger-Reissner. As
funções de interpolação usadas para aproximar o campo de deslocamentos e tensões
resultantes são formadas por funções polinomiais.
No final da dissertação, através da análise de problemas estruturais encontrado
na literatura, verifica-se a eficiência das formulações dos elementos finitos estudadas
neste trabalho. O objetivo é conhecer a melhor modelagem numérica para obtenção dos
deslocamentos de sistemas estruturais curvos esbeltos ou espessos, além do traçado de
diagramas de esforços. _________________________________________________________________________________________________________ / ABSTRACT : The study and the computational implementation of curved beam elements for
plane arches analysis are presented in this work. Six one-dimensional elements were
developed, where four are circular, one is parabolic and the other one is straight.
Flexural, axial and shear deformations effects are all taken into account in the
derivation of the beam element stiffness matrix. They contain the coupled influences of
shear and membrane locking effects.
The beam element stiffness matrix of three formulations is obtained using the
Flexibility Method, which apply internal energy concepts, Castigliano’s Theorem and
Maxwell reciprocal theorem. Two other formulations are based on the displacements
field approach. The analytical shape functions describing radial and tangential as well
as cross-section rotations are given in algebraic-trigonometric form, whose coefficients
are obtained with the use of the three static equilibrium equations of the curved beam.
Finally, the last beam element stiffness matrix is obtained through of the hybrid
formulation, using the Hellinger-Reissner principle. The shape functions used to the
displacement field and stress field approximations are polynomial functions.
At the end of this work, using numerical and analytical responses of the
structural problems found in the literature, the formulations efficiency are verified. So,
the best numerical models are found and the displacements and the resultant forces are
obtained to the thin and thick curved structural systems.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:localhost:123456789/6300 |
| Date | January 2001 |
| Creators | Manzi, Eduardo Neto |
| Contributors | Silveira, Ricardo Azoubel da Mota, Araújo, Ernani Carlos de |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFOP, instname:Universidade Federal de Ouro Preto, instacron:UFOP |
| Rights | Open access., info:eu-repo/semantics/openAccess |
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