Dans cette thése on obtient des conditions suffisantes pour la terminalité des variétés toriques de dimension arbitraire, généralisant des résultats connus en dimension 3 et 4. On classifie les variétés toriques Q-factorielles, terminales, Gorenstein de dimension 4 qui admettent un C-désingularisation. Une variété torique X obtenue par l'éclatement à poids d'un point régulier invariant d'une variété de Fano torique avec nombre de Picard égal à 1 est décrit par deux vecteurs en Z. En termes de ces vecteurs on décrit le cône nef et on classifie les contractions élémentaires de X au sens de Mori. Dans le cas où la variété de Fano est un espace projectif, on donne quelques families d'exemples où les variétés éclatées sont terminales. / Nesta tese, obtemos condições suficientes para terminalidade de variedades tóricas de dimensão arbitraria generalizando resultados conhecidos em dimensão 3 e 4. Classificamos as variedades tóricas Q-fatoriais, terminais, Gorenstein de dimensão 4 que admitem C-dessingularização. Uma variedade algébrica X obtida pela explosão ponderada de um ponto regular invariante de uma variedade de Fano tórica de dimensão n e número de Picard igual a 1 e descrita por dois vetores em 7Gn . Em termos destes vetores descrevemos o cone nef e classificamos as contrações elementares de X, no sentido de Mori. No caso em que a variedade de Fano e o um espaço projetivo, apresentamos algumas famílias de exemplos onde X e terminal. / In this thesis, we obtain sufficient conditions for terminality of toric varieties of arbitrary dimension generalizing known results in dimension 3 and 4. We classify the Q-factorial, terminal, Gorenstein toric varieties of dimension 4 which admit G-desingularization. An algebraic variety X obtained by the weighted blowing-up of a regular invariant point of a toric Fano variety of dimension n and Picard's number equal to 1 is described by two vectors in Zn . In terms of these vectors we describe the nef cone and classify the elementary contractions of X in the Mori's sense. In the case where the Fano variety is a projective space, we present some families of examples where X is terminal.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:lume.ufrgs.br:10183/18206 |
| Date | January 2009 |
| Creators | Merlo, Leandro Colau |
| Contributors | Gonzalz-Sprinberg, Gerard, Pan Perez, Ivan Edgardo |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | French |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, instname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul, instacron:UFRGS |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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