Suponhamos que M seja um ideal maximal de um domínio R e que alguma potência de M seja finitamente gerada. Vamos mostrar que M será finitamente gerado em cada um dos seguintes casos: i M tem altura um, ii R é inteiramente fechado e altura de M é 2, iii R K X,S é um domínio monóide sobre um corpo K, onde S S 0 é um monóide cancelativo e livre de torção, tal que i 1 iS e M é o ideal maximal gerado por Xs/s S . Estendemos os resultados anteriores aos ideais I de um anel reduzido R tal que RI é anel Noetheriano. Provamos que um anel reduzido R é Noetheriano se cada ideal primo de R possui uma potência que é finitamente gerada. Para cada d tal que 3 d , estabelecemos a existência de um domínio de integridade d-dimensional que possui um ideal maximal M não finitamente gerado, de altura d tal que M2 é 3-gerado.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:lume56.ufrgs.br:10183/1847 |
| Date | January 2001 |
| Creators | Spindler, Giselle |
| Contributors | Doering, Ada Maria de Souza |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, instname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul, instacron:UFRGS |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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