Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-08-28T18:26:01Z
No. of bitstreams: 2
license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)
TCC Profmat.pdf: 610264 bytes, checksum: 97990024fcad3a6b2b90fe7a7e642a70 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-28T18:26:01Z (GMT). No. of bitstreams: 2
license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)
TCC Profmat.pdf: 610264 bytes, checksum: 97990024fcad3a6b2b90fe7a7e642a70 (MD5)
Previous issue date: 2013-02-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The study of determinants development through the permutations made on their lines or
columns dates back to 1812, a memory presented by Cauchy to the French Academy of
Sciences. The present work is, in some way, a historical rescue. Firstly, a permutation
is de ned: from a superior point of view there is a bijective application and, as such,
the set of permutations has a group structure; from the elementary point of view, there
is an ordainment of a group's elements. The fundamental fact is, secondly, that the
de nition of determinant adjusts perfectly to both conceptions, based on the parity of
the permutations. Based on the de nitions, the determinants properties are presented
and, therefore, it is possible to proceed with the appropriate justi cations about their
validity. A rule that associates each square matrix to a real number will de ne a real
function of the variable matrix, the determinant function. This is the actual way in which
determinants are presented in higher levels: the determinant is the unique alternated
multilinear function of the lines (columns) of a square matrix, as indicated in [10]. By
this presentation there is in mind the fact that it can be served as an inspiration to
posterior studies. / O estudo sobre o desenvolvimento dos determinantes por meio das permuta ções efetuadas
sobre suas linhas ou colunas remonta a 1812, com uma mem ória apresentada por Cauchy
a academia de ciências da Fran ça. O presente trabalho e, em certo sentido, um resgate
hist órico. Em primeiro lugar de ve-se uma permuta ção: sob um ponto de vista superior
tem-se uma aplica c~ao bijetiva e, como tal, o conjunto das permuta c~oes possui uma estrutura
de grupo; do ponto de vista elementar, tem-se um ordenamento de elementos de um
conjunto. O fato fundamental e que, em segundo lugar, a de ni c~ao de determinante se
ajusta perfeitamente as duas concep ções, tomando por base a paridade das permuta ções.
Baseando nas de ni ções, as propriedades dos determinantes s~ao apresentadas e, assim,
pode-se proceder com as devidas justi ficativas sobre a validade das mesmas. Uma regra
que associe a cada matriz quadrada um n umero real de nir a uma fun c~ao real de vari avel
matricial, a fun ção determinante. E a forma atual como os determinantes s~ao apresentados
em n veis superiores: o determinante e a unica fun ção multilinear alternada das linhas
(colunas) de uma matriz quadrada, conforme exibido em [10]. Com tal apresenta c~ao,
tem-se em mente, o fato de poder servir de inspira c~ao em estudos posteriores.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tde/2953 |
| Date | 28 February 2013 |
| Creators | Moraes, Walter José Rodrigues de |
| Contributors | Souza, Mário José de, Souza, Mário José de, Souza, Flávio Raimundo de, Martins, Ivonildes Ribeiro |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Matemática (IME), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 6600717948137941247, 600, 600, 600, 600, -4268777512335152015, 8398970785179857790, 2075167498588264571, AITKEN, A. C. Determinantes y Matrices. Dossat, Madrid, 1939. BOLDRINI, J. L.; COSTA, S. I. R.; RIBEIRO, V. L. F. F.; WETZLER, H. G. Álgebra Linear. Harbra, São Paulo, 1978. CALLIOLI, C. A.; DOMINGUES, H. H.; COSTA, R. C. F. Álgebra Linear e Aplicações. Atual, São Paulo, 1989. DE ALENCAR FILHO, E. Elementos de Análise Algébrica. Nobel, São Paulo, 1964. [ DE MENEZES, D. L. Abecedário da Álgebra. Nobel, São Paulo, 1971. GONÇALVES, A.; DE SOUZA, R. M. L. Introdução à Álgebra Linear. Edgard Blucher, São Paulo, 1977. HEFEZ, A.; DE SOUZA FERNANDEZ, C. Introdução à Álgebra Linear. SBM, Rio de Janeiro, 2012. KLEIN, F. Matematica elemental - Desde un punto de vista superior - Vol. I. Nuevas Gráficas, Madrid. KUROSCH, A. G. Curso de Álgebra Superior. Mir, Moscou, 1968. LIMA, E. L. Álgebra Linear. Impa, Rio de Janeiro, 2004. LIPSCHUTZ, S. Álgebra Linear. MacGraw-Hill, Rio de Janeiro, 1980. MORGADO, A. C.; JÚDICE, E. D.; WAGNER, E.; LIMA, E. L.; DE CARVALHO, J. B. P.; CARNEIRO, J. P. Q.; GOMES, M. L. M.; CARVALHO, P. C. P. Exame de textos: Análise de livros de Matemática para o ensino médio. SBM, Rio de Janeiro, 2001. MUIR, T. The Theory of Determinants in the Historical Order of Development - vol.1. MacMillan, London, 1906. [14] NACHBIN, L. Introdução à Álgebra. MacGraw-Hill, Rio de Janeiro, 1971. NETTO, F. A. L. Teoria Elementar dos Determinantes. Nobel, São Paulo, 1958. SCIENCES, L. D. Oeuvres Completes D’Augustin Cauchy. Gauthier-Villars, France, 1905. SERRÃO, A. N. Análise Algébrica. Globo, Porto Alegre, 1945. |
Page generated in 0.0034 seconds