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Previous issue date: 2008-04-05 / In this work we investigated the problem of Rayleigh-Bénard for a magnetic binary fluid,
i.e., a magnetic fluid, which consist of magnetic nanopartilces stably dispersed in a liquid
carrier. The theoretical calculations were performed based on a Lorenz-like model, which
transforms a system of partial differential equations into ordinary differential ones. The
analysis of the magnetic binary fluid problem used the Navier-Stokes, thermal conduction
and mass diffusion equations. The magnetic body force was obtained using the Cowley-
Rosensweig tensor as well as the Maxwell equations. The mass flux had included the
difusive contribution, associated to Fick s law, and also the thermal diffusion term, due to
the Soret effect. Our model consist of a system of eight ordinary differential equations,
which were shown to mantain the same mathematical form as the ones obtained earlier by
Cross for a non-magnetic binary fluid. However, as expected, our coefficients depend on
the magnetic field. According to our investigation on the site www.isiknowledge.com this
is the first time in the literature that those equations are obtained, which we named the
Lorenz-Cross equations on Ferrohydrodynamics. The validity of our system of equations
were, also, checked in the limit of a simple fluid, where our model returns to the
Lorenz equations. The only difference is the existence of an effective Rayleigh number,
represented by the sum of the Rayleigh number and the magnetic Rayleigh one. Finally,
the efect of magnetophoresis in the system of equations had also been discussed. / Neste trabalho investigamos o problema de Rayleigh-Bénard para um fluido binário
magnético, ou seja, um fluido magnético, que consiste de nanopartículas magnéticas
dispersas em um líqüido carreador.Os cálculos teóricos foram baseados na construção
de um modelo tipo Lorenz, pelo qual transformamos um sistema de equações diferenciais
parciais em equações diferenciais ordinárias. O sistema de equações para o fluido binário
utilizou as equações de Navier-Stokes, condução de calor e difusão de massa.A força
magnética foi obtida, usando o tensor eletromagnético de Cowley-Rosensweig, levando
em conta as equações de Maxwell. O fluxo de massa considerou o termo difusivo,
associado a Lei de Fick, e a contribuição termodifusiva, devido ao efeito de Soret.Nosso
modelo consiste de um sistema de 8 equações diferenciais ordinárias, e manteve a mesma
forma matemática daquelas obtidas anteriormente por Cross para um sistema binário
não-magnético. Entretanto, possui contribuições dependentes do campo magnético. De
acordo com nosso levantamento bibliográfico essa é a primeira vez na literatura que
essas equações são obtidas, as quais denominamos de equações de Lorenz-Cross na
Ferrohidrodinâmica.A validade do nosso sistema de equações foi verificada, também,
no limite de um fluido simples, no qual nosso sistema retorna ao modelo tradicional de
Lorenz com a diferença da contribuição de um número de Rayleigh efetivo, que representa
a soma do número de Rayleigh tradicional com um Rayleigh magnético. A contribuição
do efeito magnetoforético para o sistema de equações também foi discutida.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tde/816 |
| Date | 05 April 2008 |
| Creators | SASAKI, Nélio Martins da Silva Azevedo |
| Contributors | BAKUZIS, Andris Figueiroa |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Mestrado em Física, UFG, BR, Ciências Exatas e da Terra |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | info:eu-repo/semantics/embargoedAccess |
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