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Previous issue date: 2015-03-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Given a directed layered graph , we present the algebra A() as a quotient of
the free associative or tensor algebra (with unit, over an arbitrarily fixed field of
scalars), freely generated by the set of edges in . We calculate the Hilbert series
associated with the grading on A() coming from degree in the tensor algebra. We
also calculate the group of automorphisms of A() that preserve the (ascending)
filtration associated with the grading mentioned above. Despite the fact the main
results within this notes remain true for a relatively large class of directed graphs,
we stay close to the ones Dn and Ln, n 3, that is, those consisting, respectively,
on the Hasse diagram of the partially ordered sets of faces in a regular polygon
containing n edges and the power set of {1, . . . , n}. The work teaching us all of the
above is [1], by Colleen Duffy. / Dado um grafo orientado em níveis, apresentamos a álgebra A() como um
quociente da álgebra associativa livre ou tensorial (com unidade, sobre um corpo
de escalares arbitrariamente fixado), livremente gerada pelo conjunto de arestas em
. Calculamos a série de Hilbert associada à graduação em A() proveniente do grau
na álgebra tensorial. Também calculamos o grupo dos automorfismos de A() que
preservam a filtração (crescente) associada à graduação acima mencionada. Apesar
de os resultados principais permanecerem verdadeiros para uma classe relativamente
ampla de grafos orientados, permanecemos próximos a Dn e Ln, n 3, isto
é, aqueles que consistem, respectivamente, no diagrama de Hasse dos conjuntos
parcialmente ordenados das faces de um polígono regular de n lados e no conjunto
das partes de {1, . . . , n}. O trabalho do qual aprendemos todo o acima é [1], por
Collen Duffy.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/4541 |
| Date | 02 March 2015 |
| Creators | Barboza, Marcelo Bezerra |
| Contributors | Silva, Jhone Caldeira, Lima, Aline de Souza, Silva, Jhone Caldeira, Lima, Aline de Souza, Chagas, Sheila Campos, Oliveira, Ricardo Nunes de |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Matemática (IME), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 6600717948137941247, 600, 600, 600, 600, -4268777512335152015, -7090823417984401694, 2075167498588264571 |
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