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Previous issue date: 2017-02-21 / CAPES / A Teoria de Controle Ótimo vem sendo aplicada a muitos problemas reais de diversas áreas. Sendo assim, neste trabalho, caracterizaremos Problemas de Controle Ótimo modelados a partir de Sitemas Dinâmicos formados por Equações Diferenciais Ordinárias e com isso provaremos o Princípio Máximo de Pontryagin que trabalha com a existência de soluções ótimas para os problemas introduzindo um conceito de Variável Adjunta. Com o intuito de obter soluções numéricas, conheceremos dois métodos de otimização (Método de Varredura Frente-Trás e Método do Gradiente) que serão aplicados de forma prática, com seus algoritmos escritos no MATLAB, em um exemplo tutorial de reação bioquímica. Após entendermos um pouco a teoria de controle, a nível epidemiológico, trabalharemos os conhecimentos obtidos em um modelo SIR (Suscetíveis-Infectados-Resistentes)aplicado à dengue e analisaremos o seu respectivo problema ótimo cujo objetivo é minimizar o número de indivíduos infectados utilizando técnicas de controle à mortalidade dos mosquitos, como campanhas de pulverização, em um cenário onde a temperatura ambiente tem em média 26◦C. Para implementar este modelo, foram utilizados o software MATLAB com o Método de Varredura. / The Optimal Control Theory has been applied to many real problems in various areas. Thus, in this work, we will characterize Optimal Control Problems modeled from Dynamic Systems formed by Ordinary Differential Equations and thus we will prove the Pontryagin’s Maximum Principle that workes with the existence of optimal solutions to the problems by introducing a concept of Adjoint Variable. In order to obtain numerical solutions, we will know two optimization methods (Forward-Backward Sweep Method and Gradient Method) that will be applied in a practical way, with their algorithms described in MATLAB, in a tutorial example of a biochemical reaction. After we get this theory of control, with regard to epidemiology, we will work the knowledge obtained in a SIR model (Susceptible - Infected - Resistant) applied to Dengue and we will analyze your respective optimal problem whose objective is to minimize the number of infected individuals using control techniques the mortality of mosquitoes, such as spraying campaigns, in a scenario where the mean temperature is 26◦C. To implement this model, the MATLAB software and the Sweep Method were used.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/25149 |
| Date | 21 February 2017 |
| Creators | MACHADO, Larissa Santos |
| Contributors | http://lattes.cnpq.br/7766890976448108, CASTILHO, Cesar Augusto Rodrigues |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco, Programa de Pos Graduacao em Matematica, UFPE, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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