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Previous issue date: 2017-01-10 / FACEPE / No presente trabalho apresentamos formulações numéricas para a discretização de um modelo matemático que descreve o escoamento bifásico de água e óleo em reservatórios de petróleo heterogêneos e anisotrópicos. Estas equações são resolvidas através da metodologia IMPES (Implicit Pressure Explicit Saturation) que é, em particular, um método segregado para tratar escoamento bifásico (água-óleo) em que, o campo de pressão é obtida implicitamente e o campo de saturação é obtida explicitamente. Para resolver a equação de pressão propormos formulações numéricas baseadas no método de volumes finitos lineares (a saber: MPFA-HD e MPFA-H) e no método de volumes finitos não lineares (a saber: NLFV-PP e NLFV-DMP), estas formulações em geral lidam com meios altamente heterogêneos e anisotrópicos sobre malhas poligonais em geral. De outra parte, neste trabalho são estudadas as varias propriedades numéricas que satisfazem as formulações numéricas propostas. Além disso, no caso do método não linear que satisfaz o principio do máximo discreto (DMP), mostramos que este possui um estêncil pequeno desde que os pontos de interpolação sejam calculados a partir dos pontos harmônicos. Para resolver a equação de saturação, utilizamos um método multidimensional nomeada MOOD (Multi-dimensional Optimal Order Detection), esta método é baseada numa discretização espacial de alta ordem com procedimento de limitação a posteriori das variáveis de estado (i. e. saturação) não físicos. Em cada volume de controle o grau polinomial ótimo é determinado para construir uma aproximação das soluções respeitando o principio do máximo discreto. Mediante um processo iterativo o grau polinomial é reduzido quando o volume de controle em questão não satisfaz as condições de estabilidade. Neste método, uma estratégia baseada na Técnica de Mínimos Quadrados é usada para a reconstrução polinomial. Todos métodos propostos são localmente conservativos, e todas as incógnitas são completamente centradas nos volumes de controle, e possuem a habilidade de representar reservatórios com propriedades geológicas complexas utilizando malhas poligonais quaisquer. O desempenho dessas foi avaliado a partir da solução de problemas relevantes encontrados na literatura. / In the present work we present numerical formulations for the discretization of a mathematical models that describes the two-phase flow of water and oil in heterogenous and anisotropic oil reservoirs. These equations are solved through Implicit Pressure Explicit Saturation (IMPES) methodology which is in particular a segregated method to treat two-phase (water-oil) flow in which the pressure field is implicitly obtained and the saturation field is obtained explicitly. In order to solve the pressure equation we propose numerical formulations based on the finite linear volume method (MPFA-HD and MPFA-H) and non-linear finite volume method (NLFV-PP and NLFV-DMP). Formulations generally deal with highly heterogeneous and anisotropic media over polygonal meshes in general. On the other hand, in this work the numerical properties that satisfy the proposed numerical formulations are studied. In addition, in the case of the non-linear method that satisfies the discrete maximum principle (DMP), we show that it has a small stencil since the interpolation points are calculated from the harmonic points. To solve the saturation equation, we use a multidimensional method named MOOD (Multidimensional Optimal Order Detection), this method is based on a high order spatial discretization with a posteriori limitation procedure of the non-physical state variables (saturation). In each control volume the optimum polynomial degree is determined to construct an approximation of the solutions respecting the discrete maximum principle. By means of an iterative process the polynomial degree is reduced when the control volume in question does not satisfy the stability conditions. In this method, a strategy based on the Least Squares technique is used for polynomial reconstruction. All proposed methods are locally conservative, and all unknowns are completely centered on control volumes, and have the ability to represent reservoirs with complex geological properties using any polygonal meshes. The performance of these was evaluated from the solution of relevant problems found in the literature.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/26905 |
| Date | 10 January 2017 |
| Creators | CONTRERAS, Fernando Raul Licapa |
| Contributors | http://lattes.cnpq.br/9033828541812842, CARVALHO, Darlan Karlo Elisiário de, LYRA, Paulo Roberto Maciel |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco, Programa de Pos Graduacao em Engenharia Mecanica, UFPE, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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