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Previous issue date: 2009 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A otimização de treliças é um assunto bastante estudado na literatura, principalmente quando se deseja verificar a implementação de um método de programação matemática ou avaliar uma técnica recentemente desenvolvida. A escolha de treliças deve-se ao fato da facilidade de implementação computacional, aliada ao uso prático das mesmas, ou seja, as treliças são capazes de vencer grandes vãos com um peso estrutural relativamente baixo.
Geralmente os problemas de engenharia prática requerem um extensivo processamento computacional para realizar uma simples análise estrutural. Além disso, quando se deseja otimizar uma estrutura, a obtenção do projeto ótimo pode se tornar inviável uma vez que o procedimento de otimização requer sucessivas avaliações das funções e suas derivadas.
Entretanto são apontados na literatura inúmeras alternativas para superar tais dificuldades. Uma delas refere-se à criação de modelos substitutos, metamodelos, que são construídos a partir da simplificação da função real complexa (KEULEN e HAFTKA, 2004); (FORRESTER, SOBESTER e KEANE, 2008). As aproximações podem ser agrupadas em dois tipos, local e global (BARTHELEMY e HAFTKA, 1993) e podem assumir a forma funcional ou física.
As aproximações locais são geralmente utilizadas juntamente à estratégia de otimização aproximada sequencial (Sequential Approximate Optimization (SAO)) (GIUNTA e ELDRED, 2000), uma vez que as mesmas são válidas apenas na vizinhança na qual é concebida. Nesta estratégia a solução é obtida através da solução sequencial de subproblemas restritos a sub-regiões de confiança adaptativamente ajustadas em função do desempenho preditivo do modelo substituto. As aproximações na forma funcional baseadas na série de Taylor de primeira ordem e baseadas no ajustamento de pontos através da obtenção de uma superfície de resposta serão avaliadas neste trabalho.
Outra opção seria a utilização das aproximações globais que buscam aproximar o comportamento global da função. No presente trabalho a aproximação global baseada no ajustamento de pontos através do modelo de krigagem associada a dois tipos de planos de amostragem (Design of Experiments (DOE)) (SIMPSON, LIN e CHEN, 2001) será considerada. O mesmo é apontado na literatura como uma boa escolha quando se consideraproblemas de engenharia (GIUNTA e WATSON, 1998). Além dessa, uma aproximação global baseada na física do problema será aqui proposta.
A combinação da estratégia global e local, denominada de uma estratégia híbrida, será também considerada. O modelo de grelha (abordagem física) será corrigido por um termo aditivo ou multiplicativo obtido através da determinação da diferença entre o modelo real (treliça) e aproximado (grelha) (ELDRED, GIUNTA e COLLIS, 2004). Tal termo de correção será expresso tanto em função de uma série de Taylor quanto a partir de um modelo de krigagem, onde em ambas à estratégia SAO será adotada.
Portanto este trabalho utilizará as estratégias de aproximação acima descritas para obter o projeto ótimo de treliças. Espera-se assim reduzir o tempo de processamento computacional durante o processo de otimização estrutural, uma vez que os metamodelos simplificam tais problemas. Sendo assim, duas classes de treliças serão estudadas. A primeira consiste de treliças bidimensionais onde quatro exemplos clássicos da literatura (KIRSCH, 1981) com diversos níveis de complexidades serão estudados. A segunda trata-se de uma treliça espacial que representa uma coberta treliçada real onde buscamos demonstrar a viabilidade da aplicação de tais técnicas para problemas reais da engenharia.
A análise e a otimização de tais problemas será conduzida a partir do código computacional inicialmente implementado no ambiente MATLAB (MATHWORKS, 2009) por Afonso e Horowitz (1998). O código incorpora o algoritmo de Otimização das Dimensões Estruturais (Structural Sizing Optimization (SSO)) o qual é subdividido em três principais módulos, ou seja, o módulo da análise estrutural, o módulo da análise de sensibilidade e o módulo de otimização estrutural. O mesmo será tomado como base para as implementações das diversas estratégias de aproximação.
A dissertação finaliza com a comparação dos resultados obtidos através das técnicas de aproximação com os resultados obtidos via o método convencional de alta fidelidade
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/5351 |
| Date | 31 January 2009 |
| Creators | Ferreira da Silva, Marcelo |
| Contributors | Maria Bastos Afonso da Silva, Silvana |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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