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Previous issue date: 2007 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Neste trabalho, investigamos o escoamento de dois fluidos imiscíveis em meios porosos bidimensionais
através de simulação computacional de autômatos celulares de gás na rede. Este
tipo de autômata é capaz de reproduzir o comportamento da equação de Navier-Stokes junto
com a equação de Laplace para o caso de dois fluidos imiscíveis e, sem aumentar o tempo
computacional, consegue implementar condições de contorno complexas. Uma pequena modificação
nos posibilita simular o escoamento numa célula de Hele-Shaw, ou seja, um escoamento
bidimensional regido pela lei de Darcy. Neste último caso, é possível fazer com que
os fluidos tenham viscosidades diferentes e observar alguns dos vários comportamentos possíveis
como, por exemplo, a formação do dedo de Saffman-Taylor. O meio poroso foi modelado
de duas maneiras. Numa primeira abordagem, blocos formados por quadrados e dispostos de
maneira aleatória foi empregado. Neste meio, fizemos escoar um único fluido, regido pela
equação de Navier-Stokes do ponto de vista mesoscópico, e obtivemos a lei de Forchheimer
do ponto de vista macroscópico, ou seja, quando fazíamos uma média da velocidade hidrôdinâmica
em uma região que englobava toda a rede considerada. Esta lei é uma generalização
da lei de Darcy. Este resultado já foi obtido pela literatura porém empregando um tipo diferente
de modelo para o meio poroso. Posteriormente, numa segunda abordagem, realizamos
a simulação de uma célula de Hele-Shaw, com contas circulares fixas de raio variável, posicionados
de maneira aleatória. Aqui fizemos escoar dois fluidos imiscíveis e nos concentramos
na evolução da rugosidade da interface formada entre eles. Qualitativamente, observamos que
quando um fluido menos viscoso invade um de maior viscodidade formam-se dedos, como o
esperado. Na situação inversa, há uma pequena rugosidade, porém fortemente determinada pela desordem do meio. Quando os dois fluidos têm a mesma viscosidades, desenvolve-se uma
rugosidade fracamente determinada pelos obstáculos o qual satura em torno de um valor médio.
Quantitativamente, observamos a existência de leis de escalas e estimamos o expoente da
rugosidade, a 0, 53, e o expoente de crescimento b, que se encontra no intervalo 0,6-0,8.
O expoente da rugosidade é próximo aos previstos pelas equaçôes de Edwards-Wilkinson e de
Kardar-Parisi-Zhang, porém o expoente de crescimento se distancia, mas as estimativas estão
em concordância com diversos resultados experimentais
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/6594 |
| Date | January 2007 |
| Creators | Moura Azevedo, Rafael |
| Contributors | Domingues Coutinho Filho, Maurício |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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