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Previous issue date: 2013-01-22 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / Among the many methodological resources that the mathematics teacher can use in the classroom, we can cite the History of Mathematics which has contributed to the development of activities that promotes students curiosity about mathematics and its history. In this regard, the present dissertation aims to translate and analyze, mathematically and historically, the three works of Euler about amicable numbers that were writed during the Eighteenth century with the same title: De numeris amicabilibus. These works, despite being written in 1747 when Euler lived in Berlin, were published in different times and places. The first, published in 1747 in Nova Acta Eruditorum and which received the number E100 in the Enestr?m index, summarizes the historical context of amicable numbers, mentions the formula 2nxy & 2nz used by his precursors and presents a table containing thirty pairs of amicable numbers. The second work, E152, was published in 1750 in Opuscula varii argument. It is the result of a comprehensive review of Euler s research on amicable numbers which resulted in a catalog containing 61 pairs, a quantity which had never been achieved by any mathematician before Euler. Finally, the third work, E798, which was published in 1849 at the Opera postuma, was probably the first among the three works, to be written by Euler / Entre os diversos recursos metodol?gicos que podem ser trabalhados na sala de aula pelo professor de matem?tica, podemos citar a Hist?ria da Matem?tica que contribui para a elabora??o de atividades que promovam curiosidade hist?rica e matem?tica nos discentes. Assim, a presente disserta??o objetiva traduzir e analisar, matematicamente e historicamente, os tr?s trabalhos de Euler sobre os n?meros amig?veis que foram escritos durante o s?culo XVIII com o mesmo t?tulo: De numeris amicabilibus. Estes trabalhos, apesar de terem sido escritos em 1747 quando Euler vivia em Berlim, eles foram publicados em datas e lugares diferentes. O primeiro, publicado em 1747 na Nova Acta Eruditorum e que recebeu a numera??o E100 do ?ndex Enestr?m, apresenta resumidamente o contexto hist?rico dos n?meros amig?veis, menciona a f?rmula 2nxy & 2nz que foi usada por seus precursores e ainda apresenta uma tabela contendo como resultado trinta pares de n?meros amig?veis. Por sua vez, o segundo trabalho, E152, foi publicado em 1750 na Opuscula varii argumenti, ele ? o resultado de uma an?lise completa da pesquisa de Euler sobre os n?meros amig?veis que resultou em um cat?logo contendo 61 pares, quantidade n?o alcan?ada por nenhum matem?tico antes de Euler. Por fim, o terceiro trabalho, E798, que foi publicado em 1849 na Opera postuma, provavelmente tenha sido o primeiro, entre os tr?s trabalhos, a ser escrito por Euler
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufrn.br:123456789/16094 |
| Date | 22 January 2013 |
| Creators | Leoncio, Sarah Mara Silva |
| Contributors | CPF:13056476453, http://lattes.cnpq.br/2466525106349625, Mendes, Iran Abreu, CPF:12432962249, http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4704236U8, Sad, Ligia Arantes, CPF:2957525768, http://lattes.cnpq.br/1714140036102231, Fossa, John Andrew |
| Publisher | Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Programa de P?s-Gradua??o em Ensino de Ci?ncias Naturais e Matem?tica, UFRN, BR, Ensino de Ci?ncias Naturais e Matem?tica |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFRN, instname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte, instacron:UFRN |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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