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Previous issue date: 2014-04-22 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / Neste trabalho estudamos o problema n?o linear F(X) = 0, onde F ? continuamente diferenci?vel com F : Rn-> Rn. Para solucion?-lo empregamos o m?todo de Newton Inexato obtendo um sistema linearizado J(xk)sk =-F(xk), onde J(xk) representa a matriz Jacobiana
no ponto xk e o passo iterativo sk ? calculado por meio do m?todo do Res?duo M?nimo
Generalizado (GMRES), que pertence ? fam?lia dos m?todos de proje??o em subespa?os de Krylov. Afim de evitar de evitar o acr?scimo no custo computacional devido ao aumento
a cada itera??o na dimens?o do subespa?o de Krylov utilizamos o GMRES com recome?os ou GMRES(m), o qual pode apresentar problemas de estagna??o (duas solu??es consecutivas iguais ou quase iguais). Uma das maneiras de contornar essa estagna??o
est? no uso de precondicionadores no sistema inicial Ax = b, passando a um sistema equivalente do tipo M-1Ax = M-1b onde a matriz M ? chamada de precondicionador e tem o papel de facilitar a solu??o do sistema inicial. A escolha de precondicionadores ? uma ?rea de pesquisa que remete ao conhecimento espec?fico a priori do problema a ser resolvido e/ou da estrutura da matriz dos coeficientes A. Neste trabalho buscamos estudar o precondicionamento pela esquerda no m?todo do Newton Inexato - GMRES(m). Apresentamos tamb?m uma estrat?gia que permite a mudan?a entre 3 tipos de precondicionadores (Jacobi, ILU e SSOR) dependendo de informa??es advindas da aplica??o do GMRES(m) a cada itera??o do Newton Inexato, ou seja, a cada vez que se resolve o sistema linearizado precondicionado. Assim fazemos ao final uma compara??o entre nossas estrat?gias e o uso de precondicionadores fixos na resolu??o de problemas teste por meio do NI-GMRES
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufrn.br:123456789/18653 |
| Date | 22 April 2014 |
| Creators | Medeiros, Elvis N?ris de |
| Contributors | CPF:05301960776, http://lattes.cnpq.br/6534516803360981, Bielschowsky, Roberto Hugo, CPF:23810270768, http://lattes.cnpq.br/2481613790501364, Ehrhardt, Maria Aparecida Diniz, CPF:03885162830, http://lattes.cnpq.br/3452219161186441, Benavides, Julia Victoria Toledo |
| Publisher | Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Programa de P?s-Gradua??o em Matem?tica Aplicada e Estat?stica, UFRN, BR, Probabilidade e Estat?stica; Modelagem Matem?tica |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFRN, instname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte, instacron:UFRN |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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