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Previous issue date: 2017-11-28 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico (CNPq) / Invers?o em eletrorresistividade ? um problema inverso mal posto, porque diferentes
realiza??es de um mesmo modelo podem satisfazer aproximadamente o mesmo crit?rio
de ajuste. Se faz necess?rio portanto o uso de v?nculos para obter solu??es ?nicas e/ou
est?veis ? pequenas perturba??es nas medidas. Contudo, em geral, a introdu??o de v?nculos
tem ficado restrita aos casos de v?nculos diferenci?veis e que podem ser tratados com
algoritmos de otimiza??o local. A modelagem direta 1D e 2D em resistividade DC ? computacionalmente
barata, permitindo o uso de m?todos de otimiza??o global (GOMs) para
resolver problemas inversos 1.5D e 2D com flexibilidade na incorpora??o de v?nculos.
As modifica??es da fun??o de custo, seja na mudan?a de v?nculos ou no crit?rio de ajuste
de dados, podem ser realizadas com facilidade, j? que cada termo da fun??o de custo
? devidamente normalizado para permitir a invari?ncia aproximada dos multiplicadores
Lagrange. Os GOMs t?m potencial para suportar um ambiente computacional adequado
para interpreta??o quantitativa em que a compara??o de solu??es que incorporam diferentes
restri??es ? uma maneira de inferir caracter?sticas da distribui??o real da resistividade
subterr?nea. Neste trabalho foram desenvolvidas: (i) Compara??o das performances dos
m?todos Simulated Annealing (SA), Algoritmo Gen?tico (GA) e Particle Swarm Otmization
(PSO) para resolver o problema inverso 1.5D na resistividade DC usando dados
sint?ticos e de campo; (ii) Apresenta??o de uma abordagem de invers?o baseada no Particle
Swarm Optimization (PSO) para os dados 2D de resistividade de corrente cont?nua
(DC); (iii) Explora??o de v?rios v?nculos na varia??o de log da resistividade: continuidade
espacial tanto nas normas L1 quanto L2, incluindo o caso de restri??o de varia??o
apenas na dire??o horizontal, varia??o total e v?nculos de esparsidade usando transformada
discreta do cosseno e bases de Daubechies. Al?m disso, exploramos o v?nculo de
m?nimo momento de in?rcia, incluindo o caso de usar a superf?cie da Terra como eixo
alvo, para impor a concentra??o de materiais resistivos ou condutores ao longo dos eixos
alvo. Os principais resultados da compara??o para o case 1.5D s?o: a) todos os m?todos
reproduzem bastante a distribui??o de resistividade de modelos sint?ticos, b) PSO e GA
s?o muito robustos para mudan?as na fun??o de custo e SA ? comparativamente muito
mais sens?vel, c) primeiro PSO e GA segundo apresentam o melhores desempenhos computacionais,
exigindo um menor n?mero de modelos de encaminhamento do que SA, e d)
GA mostra o melhor desempenho em rela??o ao valor final alcan?ado da fun??o de custo
e seu desvio padr?o, enquanto a SA tem o pior desempenho neste aspecto. Igualmente
importante para ambos os casos 1.5D e 2D, a partir dos crit?rios de parada do algoritmo
PSO resulta n?o apenas a melhor solu??o, mas tamb?m um conjunto de quase-solu??es
sub-?timas a partir dos quais as an?lises de incerteza podem ser realizadas. Como resultado,
o int?rprete tem liberdade para realizar um processo de interpreta??o quantitativa com base em uma abordagem de invers?o de julgamento e erro, de forma semelhante, ele
tem ao usar um software de modelagem avan?ado amig?vel, sendo capaz de conduzir a
solu??o para incorporar suas concep??es sobre o ambiente geol?gico, al?m de avaliar o
ajuste de dados e a estabilidade das solu??es obtidas. Apresentamos exemplos de dados
sint?ticos e de campo para ambos os casos de invers?o. / Inversion in DC-resistivity is an ill-posed inverse problem because different realizations
of the same model might satisfy approximately the same data fitting criterium. It is
therefore necessary to use constraints to obtain unique and / or stable solutions to small
perturbations in the measurements. However, in general, the introduction of constraints
has been restricted to cases of differentiable constraints, which can be treated with local
optimization algorithms. 1D and 2D modeling in DC-resistivity is computationally inexpensive,
allowing the use of global optimization methods (GOMs) to solve 1.5D and 2D
inverse problems with flexibility in constraint incorporation. Changes in the cost function,
either in the constraints or data fitting criteria, can be easily performed, since each term
of the cost function is properly normalized to allow the approximate invariance of the
Lagrange multipliers. GOMs have the potential to support a computational environment
suitable for quantitative interpretation in which the comparison of solutions incorporating
different constraints is one way of inferring characteristics of the actual distribution of the
underground resistivity. In this work, we developed: (i) comparison of the performances
of the Simulated Annealing (SA), Genetic Algorithm (GA) and Particle Swarm Optimization
(PSO) methods to solve the 1.5D inverse problem in DC resistivity using synthetic
and field data; (ii) an inversion approach based on particle swarm optimization (PSO) to
solve the 2D DC-resistivity inverse problem; (iii) exploration of several constraints in the
variation of log-resistivity, including spatial continuity in both L1 andL2 norms, total variation
and sparsity constraints using discrete cosine and Daubechies bases. In addition,
we explore the minimum inertia constraint, including the case of using the Earth?s surface
as the target axis, to impose the concentration of resistive or conductive materials along
target axes. The main results of the comparison for the 1.5D case are: a) all methods
reproduce quite well the resistivity distribution of synthetic models, b) PSO and GA are
very robust to changes in the cost function and SA is comparatively much more sensitive,
c) PSO first and GA second present the best computational performances, requiring smaller
number of forwarding modeling than SA, and d) GA shows the best performance with
respect to the final attained value of the cost function and its standard deviation, whilst
SA has the worst performance in this aspect. Equally important for both 1.5 and 2D
cases, from the stopping criteria of the PSO algorithm results not only the best solution
but also a cluster of suboptimal quasi-solutions from which uncertainty analyses can be
performed. As a result, the interpreter has freedom to perform a quantitative interpretation
process based on a feedback trial-and-error inversion approach, in a similar manner
he/she has when using a friendly forward modeling software, being capable of driving
the solution to incorporate his/her conceptions about the geologic environment, besides
appraising data fitting and stability of the obtained solutions. We present both synthetic and field data examples for all inversion cases.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufrn.br:123456789/24661 |
| Date | 28 November 2017 |
| Creators | Barboza, Francisco M?rcio |
| Contributors | 19980701404, Nascimento, Aderson Farias do, 90376285400, Costa, Jess? Carvalho, 11622148215, Moreira, Jos? Antonio de Morais, 58310339887, Barbosa, Val?ria Cristina Ferreira, 88016552749, Medeiros, Walter Eug?nio de |
| Publisher | PROGRAMA DE P?S-GRADUA??O EM GEODIN?MICA E GEOF?SICA, UFRN, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFRN, instname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte, instacron:UFRN |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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