Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química, Florianópolis, 2010 / Made available in DSpace on 2013-07-16T04:08:06Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Esta dissertação tem por objetivo o desenvolvimento de um modelo matemático dinâmico capaz de representar uma situação fisiológica humana normal, que possa ser usado no estudo de situações fisiológicas especiais. Este modelo matemático considera o transporte da oxihemoglobina, do oxigênio e da glicose como metabólitos do processo de oxigenação e o fornecimento de energia para o tecido em resposta as alterações do fluxo sanguíneo cerebral e suas concentrações de alimentação. Os capilares são distribuídos em uma estrutura de forma homogênea, onde tem-se um capilar cilíndrico central rodeado por uma região de tecido cilíndrico. Para o capilar é considerado um perfil de difusão axial e radial com convecção para os metabólitos e a reação que ocorre entre a hemoglobina e o oxigênio. Para o tecido é considerado um perfil de difusão axial e radial sem convecção com reação metabólica de consumo de oxigênio e de glicose. A cinética de reação entre a oxihemoglobina e o oxigênio no capilar foi extraída do trabalho de Andreazza (2003) e a cinética de reação entre o oxigênio e a glicose no tecido é calculada através de um balanço estequiométrico do oxigênio com a glicose e do dióxido de carbono com a água. O modelo foi discretizado pelo método das linhas, aplicando-se a discretização espacial pelo método das diferenças finitas. Os termos convectivos são discretizados por diferenças finitas explícitas do tipo regressiva, centrais ou simétricas. A validação do modelo matemático é dada pela comparação com dados da literatura que mostram adequado o
comportamento dinâmico dos perfis dos metabólitos. / This work aims to develop a dynamic mathematical model to represent a normal human physiological circumstances, that can be used in the study of special physiological situations. This mathematical model considers the transport of oxyhemoglobin, oxygen and glucose metabolites such as the process of oxygen and the energy supply to the tissue in response to modifications in cerebral blood flow and the feed concentrations. The capillaries are distributed in a homogeneous structure, that is, they have a cylindrical central capillary surrounded by a cylindrical region of tissue. For the capillary is considered an axial and radial diffusion profile with convection for the metabolites and the reaction that occurs between hemoglobin and oxygen. For the tissue is considered an axial and radial diffusion profile without convection reaction with metabolic consumption of oxygen and glucose. The kinetics of the reaction between oxyhemoglobin and oxygen in the capillary was obtained from the work of Andreazza (2003) and the kinetics of reaction between oxygen and glucose in tissue is calculated using a stoichiometric balance of oxygen and glucose and carbon dioxide with water. The model was discretized by the method of lines, applying the spatial discretization by the finite difference method. The
convective terms are discretized by finite differences explicit type backward, central or symmetrical. The validation of the mathematical model is done by comparison with literature data that show the proper behavior of the dynamic profiles of metabolites.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsc.br:123456789/103327 |
| Date | 16 July 2013 |
| Creators | Oliveira, Afonso Alberto Fernandes de |
| Contributors | Universidade Federal de Santa Catarina, Pinto, Leonel Teixeira, Soares, Cíntia |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | 132 p.| il., grafs. |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSC, instname:Universidade Federal de Santa Catarina, instacron:UFSC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
Page generated in 0.1759 seconds