Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2015-05-19T04:09:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2015 / A teoria de categorias é apresentada pela primeira vez em 1945, no trabalho entitulado General Theory of Natural Equivalences. Na publicação de 1950, entitulada Duality for Groups, MacLane introduz por meio axiomático a noção de categoria abeliana. O objetivo desse trabalho é estudar algumas construções feitas em categorias k-lineares (que são abelianas). Passamos por todas as definições e resultados necessários na teoria de categorias para podermos definir ação de um grupo finito G em uma categoria k-linear e, em seguida, definir a equivariantização de uma categoria k-linear. Como principal resultado, mostramos que a equivariantização de uma categoria k-linear é, também, k-linear. Para esse estudo, utilizamos como referência principal, as notas de aula Una introdución a las categorías tensoriales y sus representaciones do prof. Dr. Martín Mombelli.<br> / Abstract : The category theory is introduced for the first time in 1945 in a research entitulated General Theory of Natural Equivalences. In 1950 in a publication called Duality for Groups, MacLane introduce trough axioms the notion of abelian category. The purpose of this research is studying some contructions done in k-linear categories which are abelians. We have studied all necessary definitions and results in the categories theory so we can define the action of a finite group G in a k-linear category and after that we can define the equivariantization of a k-linear category. As the main result we have shown the equivariantization of a k-linear category is, also, k-linear. We study as the main reference the class notes Una introdución a las categorías tensoriales y sus representaciones of the prof. Dr. Martín Mombelli.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsc.br:123456789/132991 |
| Date | January 2015 |
| Creators | Uliana, Luis Augusto |
| Contributors | Universidade Federal de Santa Catarina, Rodrigues, Virginia Silva |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | 117 p.| il. |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSC, instname:Universidade Federal de Santa Catarina, instacron:UFSC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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