Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas, Florianópolis, 2016 / Made available in DSpace on 2016-09-20T04:04:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2016 / Nesta tese são desenvolvidos resultados de síntese de controladores fuzzy para a estabilização local de sistemas não lineares discretos no tempo com atraso variante nos estados. Para a utilização desses resultados é necessário em um primeiro momento obter-se a representação por modelos fuzzy dos sistemas não lineares. Essa modelagem fuzzy proporciona a obtenção de modelos fuzzy T-S que representam os sistemas não lineares de forma exata no interior de uma região no espaço de estados, chamada de região de validade. As informações dessa região de validade são levadas em consideração na etapa de projeto e, assim, têm-se condições de estabilização locais. Em consequência disso, é proposta uma metodologia original para estimar regiões de estabilidade assintótica tais que as trajetórias dos sistemas não lineares em malha fechada iniciadas a partir de condições iniciais pertencentes a essas regiões de estabilidade sejam assintoticamente estáveis. Vale destacar que na metodologia proposta é feito o desacoplamento do vetor de condições iniciais e, dessa forma, trabalha-se na estimativa de duas regiões: uma para tratar as condições iniciais em k=0 e a outra para lidar com as sequências de condições iniciais atrasadas. Para o desenvolvimento das condições de síntese, utilizam-se candidatas à função de Lyapunov-Krasovskii (L-K) que são dependentes das funções de pertinência dos modelos fuzzy e são compostas de matrizes de Lyapunov inversas. Além disso, essas condições são propostas como desigualdades matriciais lineares. Ressalta-se que são propostas três leis de controle: i) para a primeira realimentam-se o vetor de estados atual e o vetor de estados afetado pelo atraso variante no tempo; ii) para a segunda têm-se a realimentação do vetor de estados atual e do vetor de estados afetado pelo atraso máximo; e iii) para a última calculam-se ganhos de realimentação de todos os vetores de estados. Comparações entre os resultados originais desenvolvidos e condições encontradas na literatura são realizadas por meio de exemplos numéricos. Vale destacar também que uma extensão do resultado referente à primeira lei de controle é apresentada, na qual sintetizam-se controladores fuzzy T-S para estabilização local no sentido l2 de sistemas não lineares discretos no tempo com atraso nos estados afetados por um sinal de perturbação l2.<br> / Abstract: This thesis proposes design conditions for Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy controllers guaranteeing local stabilization of nonlinear discrete time systems with time-varying delay in the states. To use this results, in a first moment it is necessary to obtain a representation fuzzy models of the nonlinear systems. This modeling provides T-S fuzzy models that represent the nonlinear systems of exact form inside of a region in the states space, called region of validity. The informations about this region of validity are taken into account in the conditions of local stabilization. In consequence, we propose an original methodology to estimate regions of asymptotic stability such that the trajectories of the the closed-loop nonlinear systems initialized from initial conditions belonging to this region of stability are asymptotically stable. We highlight that the proposed methodology is done by the decoupling of vector initial conditions, therefore, we work on the estimation of two regions: one to treat the initial conditions in k=0 and other to deal with sequences of delayed initial conditions. For the synthesis conditions development, we use Lyapunov-Krasovskii (L-K) fuzzy candidates that are membership functions dependents and are composed of Lyapunov matrices inverse. Furthermore, these conditions are proposed as linear matrix inequalities. We highlight that the proposed control laws have differences, which: i) for one these control laws feedback the current states vector and the affected states vector by the time-varying delay; ii) for the other control law, we have feedback of current states vector and affected states vector by the maximum delay; and iii) the last control law we compute feedback gains of all the states vectors. The comparisons among the original results development and conditions found in the literature are realized from numerical examples. We also highlight that an extension about the result referent to the control law that feedbacks current the states vector and affected the states vector by the time-varying delay is shown, which we design T-S fuzzy controllers for local stabilization in l2 sense of nonlinear discrete time systems with time-varying delay in the states affected by perturbation signals l2.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsc.br:123456789/167626 |
| Date | January 2016 |
| Creators | Silva, Luís Filipe Pereira |
| Contributors | Universidade Federal de Santa Catarina, Castelan Neto, Eugenio de Bona, Leite, Valter Júnior de Souza |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | 163 p.| grafs., tabs. |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSC, instname:Universidade Federal de Santa Catarina, instacron:UFSC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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