Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2017. / Made available in DSpace on 2017-08-08T04:11:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2017 / Neste trabalho, é estudado o modelo de Potts unidimensional incluindo desordem, com interações ferromagnéticas decaindo com a distância r na forma 1/r1+s. Na primeira parte deste trabalho, tratamos este modelo dentro grupo de renormalização de campo médio para transições contínuas em q= 2 e q=3 estados sob diferentes valores de s; utilizando a expansão em primeira ordem na magnetização, foram obtidas estimativas para o acoplamento crítico e ambos os expoentes yt e yh. Estas estimativas são extrapoladas para o limite termodinâmico, usando os chamados processos de extrapolações BST e VBS. Além disso, o grupo de renormalização de campo médio estendido foi aplicado no caso homogêneo, permitindo obter os expoentes de campo de superfície yhs. Na segunda parte, simulações de Monte Carlo utilizando o algoritmo de Wolff modificado possibilitaram obter resultados numéricos sob diferentes tamanhos de redes. As análises dos dados foram feitas pelos métodos de histogramas simples e múltiplos, permitindo que o método de escala de tamanho finito fosse utilizado para a determinação dos expoentes críticos. Considerando diferentes valores de q e s, foi investigado o efeito de diluição nas interações de longo alcance; foi verificado que no modelo de 3 estados para s=0,5 no caso homogêneo o sistema exibe transição de primeira ordem, enquanto que a introdução de diluição leva o sistema para transição de segunda ordem. Para o modelo de 2 estados, os casos analisados de transição de segunda ordem, foram obtidos os expoentes críticos a, ß, ? e ? no caso homogêneo e diluído.<br> / Abstract : In this work, we study the one-dimensional Potts model includingdisorder, with ferromagnetic interactions decaying with distance r as1=r1+. In the first part of this work, we analyzed this model usingthe mean field renormalization group for continuous transitions inq = 2 and q = 3 states under different values of ; using the firstorder expansion in the magnetization, estimates were obtained for thecritical coupling and for both exponents yt and yh. These estimatesare extrapolated to the thermodynamic limit, using the so-called BSTand VBS extrapolation processes. In addition, the extend mean fieldrenormalization group was applied in the homogeneous case, in orderto obtain the surface field exponent yhs .In the second part, we performed Monte Carlo simulations, using themodified Wolff algorithm in order to obtain numerical results underdifferent lattice sizes. Data analysis was performed using simple andmultiple histograms methods, allowing the finite size scale methodto be used for the determination of critical exponents. Consideringdifferent values of q and , the dilution effect on the long rangeinteractions was investigate; it was verified that in the 3-state modelfor = 0:5, in the homogeneous case, the system exhibits a firstorder transition, while the introduction of dilution leads the systemto a continuous transition. For the 2-state model, the studied cases ofcontinuous transition, we obtain the critical exponents , , and for the homogeneous and for the diluted case.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsc.br:123456789/178104 |
| Date | January 2017 |
| Creators | Soares, Carlos Eduardo Krassinski |
| Contributors | Universidade Federal de Santa Catarina, Branco, Nilton da Silva |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | 88 p.| il., gráfs., tabs. |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSC, instname:Universidade Federal de Santa Catarina, instacron:UFSC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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