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Métodos de projeção para regularização com informação a priori

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-23T15:29:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1
289274.pdf: 1269253 bytes, checksum: 502dbaeb243e877082999d36551b55bb (MD5) / Apresentamos três métodos de projeção para problemas discretos mal postos de grande porte que incorporam informação a priori da solução do problema. Os métodos são baseados em uma transformação do funcional de Tikhonov da forma geral (com uma seminorma como termo regularizante) para a forma padrão [26, 53]. Os dois primeiros métodos combinam o processo de bidiagonalização de Golub-Kahan [15] com a regularização de Tikhonov na forma geral, calculando soluções aproximadas em subespaços de Krylov. O parâmetro de regularização ? é escolhido pelo Método de Ponto Fixo (FP) de Bazán [3]. O terceiro método não depende da determinação do parâmetro ? sendo, portanto, uma alternativa para a Regularização de Tikhonov. São apresentadas algumas generalidades sobre problemas inversos e problemas discretos mal-postos. Também é feito um estudo sobre projeções oblíquas, conceito essencial na tranformação para a forma padrão. A performance dos métodos quando aplicados a problemas testes bem conhecidos e ao tratamento de imagens é ilustrada numericamente.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsc.br:123456789/90807
Date23 October 2012
CreatorsColiboro, Thiane Poncetta Pereira
ContributorsUniversidade Federal de Santa Catarina, Bazan, Fermin S. V
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Formatxxv, 158 p.| grafs., tabs.
Sourcereponame:Repositório Institucional da UFSC, instname:Universidade Federal de Santa Catarina, instacron:UFSC
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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