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Previous issue date: 2015-02-24 / Universidade Federal de Minas Gerais / Nesta tese estudamos os grupos de tranças (puras) de superfícies, Bn(M) e Pn(M), onde M é uma superfície compacta, priorizando o estudo dos grupos de tranças do toro, T e da garrafa de Klein, K, para compreender suas semelhanças e diferenças. Obtivemos novas presentações para estes grupos que evidenciam suas similaridades e generalizamos a presentação encontrada para o grupo de tranças puras da garrafa de Klein para uma superfície fechada não orientável de genus g _ 2 qualquer. Além disso, para os grupos de tranças do toro e da garrafa de Klein, calculamos secções algébricas explícitas para a sequência exata curta de Fadell-Neuwirth e conseguimos condições necessárias e suficientes para várias generalizações da sequência exata curta de Fadell-Neuwirth cindir. Estudamos também as séries centrais descendentes e das derivadas de Bn(T) e Bn(K), conseguimos assim responder para quais valores de n tais grupos são residualmente nilpotentes e residualmente solúveis. Em uma tentativa de calcular explicitamente as séries centrais descendentes e das derivadas de Pn(K), damos uma descrição geral destas séries de um produto semi-direto qualquer. Para finalizar, obtemos uma presentação para o fecho normal do grupo de tranças de Artin Bn em Bn(T), o que nos permitiu mostrar que B2(T) é ordenável à direita. / Nesta tese estudamos os grupos de tranças (puras) de superfícies, Bn(M) e Pn(M), onde M é uma superfície compacta, priorizando o estudo dos grupos de tranças do toro, T e da garrafa de Klein, K, para compreender suas semelhanças e diferenças. Obtivemos novas presentações para estes grupos que evidenciam suas similaridades e generalizamos a presentação encontrada para o grupo de tranças puras da garrafa de Klein para uma superfície fechada não orientável de genus g _ 2 qualquer. Além disso, para os grupos de tranças do toro e da garrafa de Klein, calculamos secções algébricas explícitas para a sequência exata curta de Fadell-Neuwirth e conseguimos condições necessárias e suficientes para várias generalizações da sequência exata curta de Fadell-Neuwirth cindir. Estudamos também as séries centrais descendentes e das derivadas de Bn(T) e Bn(K), conseguimos assim responder para quais valores de n tais grupos são residualmente nilpotentes e residualmente solúveis. Em uma tentativa de calcular explicitamente as séries centrais descendentes e das derivadas de Pn(K), damos uma descrição geral destas séries de um produto semi-direto qualquer. Para finalizar, obtemos uma presentação para o fecho normal do grupo de tranças de Artin Bn em Bn(T), o que nos permitiu mostrar que B2(T) é ordenável à direita.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/5837 |
| Date | 24 February 2015 |
| Creators | Pereiro, Carolina de Miranda e |
| Contributors | Vendrúscolo, Daniel |
| Publisher | Universidade Federal de São Carlos, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFSCar, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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