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Previous issue date: 2015-04-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The Rosenau-Hyman, or K(m, n), equations are a generalized version of the Korteweg-de
Vries (KdV) equation where the dipersive term is non-linear. Such partial differential
equations not always have a specific method by which can be solved, besides the solutions
are not always analytical. The Lie symmetry method was applied to look for solutions of
these equations. This method consists in finding the most general symmetry group of the
equation, wherewith the solution can be found. It was found an expression to the solution
and to some particular cases. It was shown that in the case K(2, 2) a new kind of solution,
called compacton, with peculiar properties is found. / Equações Rosenau-Hyman, ou K(m, n), são uma versão generalizada da equação Kortewegde
Vries (KdV) em que o termo dispersivo é não-linear. Essas equações diferencias nãolineares
nem sempre possuem um método específico pelo qual podem ser resolvidas, além
de que as soluções nem sempre são analíticas. O método de simetria de Lie foi aplicado
para buscar por soluções dessas equações. Esse método consiste em encontrar o grupo de
simetria mais geral da equação, por meio do qual a solução pode ser encontrada. Obteve-se
uma expressão para a solução e alguns casos particulares. Foi mostrado que para K(2, 2)
um novo tipo de solução, chamada compacton, com propriedades peculiares é encontrado.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/7461 |
| Date | 24 April 2015 |
| Creators | Sousa, Poliane Lima de |
| Contributors | Lima-Santos, Antonio |
| Publisher | Universidade Federal de São Carlos, Câmpus São Carlos, Programa de Pós-graduação em Física, UFSCar |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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