Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007. / Submitted by Priscilla Brito Oliveira (priscilla.b.oliveira@gmail.com) on 2009-10-13T20:46:44Z
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Previous issue date: 2007 / Nesta tese provamos que todo grupo solúvel do grupo finitamente gerado do grupo de automorfismos da árvores regular n-ária Tn, Aut(Tn), que contém a máquina de adição n-ádica tem uma estrutura bastante restrita. Provamos que todo subgrupo nilpotente de Aut(Tn), contendo a máquina de adição é um grupo abeliano livre de torção. Estudando os elementos de grupos abelianos normalizados pela máquina de adição n-ádica em Aut(Tn),), demonstramos que quando n é um primo p, todo subgrupo solúvel finitamente gerado do pró-Sylow p-subgrupo de Aut(Tn), contendo a máquina de adição p-ádica é uma extensão de um grupo metabeliano livre de torção por um p-grupo finito. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / We prove in this thesis that finitely generated soluble group of automorphisms Aut(Tn) of the regular n-ary tree Tn, which contain the n-ary adding machine have restricted structure.
We prove that every nilpotent subgroup of Aut(Tn) containing then n-ary adding
machine is a torsion-free abelian group.
We study in detail elements of abelian groups normalized by an n-ary adding
machine. For the case where n is a prime number p we prove that every finitely
generated soluble subgroup of the pro-Sylow p-subgroup of Aut(Tp), containing the
p-adic adding machine is an extension of a torsion-free metabelian group by a finite
p-group.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/6724 |
| Date | 02 February 2011 |
| Creators | Rocha, Josimar da Silva |
| Contributors | Sidki, Said Najati |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB |
| Rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data., info:eu-repo/semantics/openAccess |
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