Dissertação (mestrado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2006. / Texto parcialmente liberado pelo autor. / Submitted by Larissa Ferreira dos Angelos (ferreirangelos@gmail.com) on 2009-10-22T16:07:20Z
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Previous issue date: 2006 / Neste trabalho, fazemos um estudo geral do anel de valorização discreta completo.
Construímos o anel dos vetores deWitt, denotado por W(A), com coeficientes em um anel comutativo com unidade A. Definimos W(k), onde k é um corpo perfeito de característica p, e mostramos que W(k) é um anel de valorização discreta completo não ramificado. Em seguida tomamos k algébrico sobre Fp e concluímos que W(k) é, a menos de isomorfismo, a única extensão completa não ramificada de Zp. Por fim, aplicamos o problema de Waring para W(k). _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we study complete discrete valuation rings. We construct the ring of Witt vectors, denoted by W(A), with components in a commutative ring with unity A. We define W(k), where k is a perfect field of characteristc p, and prove that W(k), defined in this way, is a complete discrete unramified valuation ring. Afterwards, we take k algebraic over Fp and we conclude that W(k) is, up to isomorphism, the unique complete unramified extension of Zp. Finally, we apply the Waring’s problem to W(k).
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/6725 |
| Date | 02 February 2011 |
| Creators | Cardoso Júnior, Abílio Lemos |
| Contributors | Godinho, Hemar Teixeira |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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