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Os problemas da conjugação e da ordem para grupos gerados por autômatos de crescimento limitado

Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas , Brasília, 2011. / Submitted by Marília Freitas (marilia@bce.unb.br) on 2011-06-17T15:07:08Z
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2011_FlaviaFerreiraRamosZapata_Parcial.pdf: 161959 bytes, checksum: 199c032d8e75bd5dbdc1e574ef229033 (MD5) / Neste trabalho, estudamos os problemas da conjugação e da ordem no grupo dos automorfismos A da árvore regular enraizada T e no seu subgrupo Af dos automorfismos de finitos estados. Mostramos que estes dois problemas são decidíveis sob as condições de contração e de finitude sobre o que chamamos de sinalizadores de órbita, e em particular, eles são decidíveis no grupo dos autômatos limitados. Para o problema da ordem um procedimento é desenvolvido em termos de um grafo finito o qual é construtível. Dois procedimentos diferentes foram desenvolvidos para a conjugação no grupo dos autômatos limitados e estes produzem um conjugador quando os automorfismos são conjugados. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In the present work, we study the order and conjugacy problems in the automorphism group A of the regular rooted tree T and in its subgroup Af of finite-state automorphisms. We show that both problems are decidable under the contracting condition and the finiteness of what we call the orbit-signalizer and in particular they are decidable in the group of bounded automata. For the order problem a procedure is developed in terms of a finite graph which is constructible. Two different procedures for conjugation in the group of bounded automata were developed and they produce a conjugator when the automorphisms are conjugate.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/8416
Date21 January 2011
CreatorsZapata, Flávia Ferreira Ramos
ContributorsSidki, Said Najati
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Sourcereponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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