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Previous issue date: 2016-12-13 / Neste trabalho investigaremos o comportamento do decaimento e relaxação para os
pontos de equilíbrio, em especial em pontos de bifurcação, para uma família de mapeamentos discretos unidimensionais do tipo logístic-like. Faremos uma análise para três
tipos de bifurcação: (i) transcrítica; (ii) forquilha e; (iii) duplicação de período. Discutiremos algumas hipóteses de escala que conduzem a uma lei de escala envolvendo três
expoentes críticos. Próximo ao ponto fixo, a variável dinâmica varia muito lentamente.
Essa propriedade permite transformar uma equação de diferenças, natural do mapeamento
discreto, em uma equação diferencial ordinária (EDO). Resolvemos esta equação que fornece a evolução para o estado estacionário. Nossas simulações num ́ericas confirmam a
previsão te ́orica e valida a aproximação acima mencionada. / In this work we investigate the behavior of the decay and relaxation to the equilibrium,
especially at the bifurcation, for a family of one-dimensional discrete mappings, logistic-
like. Our investigation consider three types of bifurcation: (i) transcritical; (ii) pitchfork
and; (iii) period doubling. We discuss some scaling hypotheses leading to a scaling law
involving three critical exponents. Near the fixed points, the dynamical variable varies
very slowly. This property allows us to transform the equation of differences, hence
natural from discrete mappings, into an ordinary differential equation (ODE). We solve
such equation which furnishes the evolution towards the stationary state. Our numerical
simulations confirm the theoretical results validating the above mentioned approximation.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unesp.br:11449/150048 |
| Date | 13 December 2016 |
| Creators | Rando, Danilo Silva [UNESP] |
| Contributors | Universidade Estadual Paulista (UNESP), Leonel, Edson Denis [UNESP] |
| Publisher | Universidade Estadual Paulista (UNESP) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UNESP, instname:Universidade Estadual Paulista, instacron:UNESP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 600, 600 |
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