Orientador: João Meidanis / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T20:15:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1
Stecca_FlaviodeFreitas_M.pdf: 2291737 bytes, checksum: 854734e6990e1e125c61b7312d5f1056 (MD5)
Previous issue date: 2003 / Resumo: Esta dissertação aborda o problema da coloração de arestas restrito aos grafos indiferença. O teorema de Vizing diz que qualquer grafo pode ter suas arestas coloridas com .6 (G) ou .6( G) + 1 cores. Grafos pertencentes à Classe 1 são os grafos cujo índice cromático (n úmero mínimo de cores suficientes para pintar suas arestas) X' é igual a .6 ( G) . Se X' = .6(G) + 1, o grafo pertence à Classe 2. Um grafo é dito overfull se .6(G) l_J < m, onde nem são o número de vértices e o número de arestas, respectivamente. Grafos neighborhood overfull são grafos que têm um vértice de grau máximo cuja vizinhança induz um subgrafo overfull. Grafos indiferença overfull ou neighborhood overfull pertencem à Classe 2. Apresentaremos uma breve compilação de resultados de pesquisas. Dois destes resultados mostram que grafos indiferença com grau máximo ímpar e grafos indiferença reduzidos pertencem à Classe 1, porém o problema ainda está em aberto para um grafo indiferença qualquer. Abordamos o problema criando um modelo de programação linear para coloração de arestas. Implementamos um gerador que nos permitiu gerar grafos indiferença de dife-rentes estruturas. Estes grafos tiveram suas arestas coloridas através de programação linear. Definimos um tipo especial de grafo indiferença denominado grafo indiferença semi-universal. Criamos um método que permite cobrir um grafo indiferença com grafos indiferença semi-universais. Mostramos que resolver o problema para um grafo indife-rença qualquer equivale a estender certas colorações parciais para um grafo indiferença semi-universal qualquer. Reforçamos a conjectura de que todos os grafos indiferença não neighborhood overfull são Classe 1, através de testes práticos em milhares de grafos indi-ferença / Abstract: This dissertation is on the subject of edge coloring restricted to indifference graphs. Vi-zing's theorem states that any graph can be edge-colored with .6. or .6. + 1 colors. Graphs are said to be Class 1 if their chromatic index (minimum number of colors required to produce an edge-coloring) X ' equals .6.( G). If X ' = .6.( G) + 1 the graph is said to be Class 2. A graph is overfull if .6. (G) l _ J < m, where n and m are the number of vertices and number of edges, respectively. Graphs are said to be neighborhood overfull if they have a maximum-degree vertex whose neighborhood induces an overfull subgraph. Overfull and neighborhood overfull indifference graphs are Class 2. vVe will show a brief compilation of research results. Two of these results show that indifference graphs with odd maximum degree and reduced indifference graphs are Class 1, however the problem is open for a generic interference graph. The approach used for the problem was the creation of a linear programming mo dei for edge coloring. A graph generator program that allowed creation of indifference graphs with different structures was implemented. These graphs were edge colored using linear programming. We defined a special type of graph called semi-universal indifference graph. We created a method for covering an indifference graph with semi-universal indifference graphs. We show that solving the problem for indifference graphs is equivalent to ex-tending a partial edge coloring in a semi-universal indifference graph. We reinforce the conjecture that says that all indifference graphs not neighborhood overfull are Class 1, through practical tests in thousands of indifference graphs / Mestrado / Mestre em Ciência da Computação
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/276337 |
| Date | 12 December 2003 |
| Creators | Stecca, Flavio de Freitas |
| Contributors | UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Meidanis, João, 1960-, Figueiredo, Celina Miraglia Herrera de, Mello, Célia Picinin de |
| Publisher | [s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | 79f., application/octet-stream |
| Source | reponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
Page generated in 0.0015 seconds