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Equação de Dobner-Goldin : não linearidade e dissipação em mecânica quântica

Orientador: Guillermo Gerardo Cabrera Oyarzún / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-03T07:58:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2002 / Resumo: No capítulo 1 faremos uma breve revisão dos testes experimentais de certas propostas de extensão não-linear da equação de Schrödinger. Serão discutidos os atuais limites superiores para eventuais desvios de linearidade em mecânica quântica. No capítulo dois tratamos da formulação de equivalentes hidrodinâmicos da equação de Schrodinger e, introduzindo a possibilidade de difusão da densidade de probabilidades, derivamos a equação de Doebner-Goldin a partir da equação de Fokker-Planck. São discutidos os tipos de não-linearidades envolvidas, exemplos de solução via transformações não-lineares e intersecções entre a equação de Doebner-Goldin e outras tentativas de extensão não-linear da equação de Schrödinger. No capítulo três reobtivemos as chamadas transformações de gauge não-lineares, partindo das transformações introduzidas anteriormente. Rescrevemos a equação de Doebner-Goldin em termos dessas transformações de gauge e interpretamos seu significado. No capítulo quatro formulamos a versão gauge-invariante de uma certa subfamília dissipativa da equação de Doebner-Goldin. São enfatizados os problemas de interpretação da natureza dissipativa dessa subfamília. No capítulo cinco discutiremos a possibilidade de construir restrições físicas ao conjunto de parâmetros envolvidos na equação de Doebner-Goldin. Essas tentativas de restrições foram obtidas a partir da utilização de variáveis hidrodinâmicas / Abstract: In the chapter one we outline the experimental tests of certain former nonlinear extension of the Schrödinger equation. We discuss the present accepted upper limits of linearity deviation in quantum mechanics. The chapter two starts with the hydrodynamics equivalent for the usual Schrödinger equation. Starting from this equivalence plus the introduction of the difusion of probabilities we derive de so-called Doebner-Goldin equation from the Fokker-Planck equation. We also discuss some examples of solution via nonlinear transformations as well as theintersections with other nonlinear extensions of the Schrödinger equation. In the chapter three there is a detailed investigation of the so-called non-linear gauge transformations, starting from the nonlinear transformations from the chapter two. We rewrite the Doebner-Goldin equation considering the nonlinear gauge transformations and outline its meaning. The chapter four we develop the gauge-invariant version of a certain dissipative subfamily of the Doebner-Goldin equation, with emphasis on the difficulties concerning the interpretation of this dissipation of energy. In the chapter five we discuss the possibility of find some more strict physical restriction on the set of parameters of the Doebner-Goldin equation. These restriction temptatives are obtained by the application of hydrodynamics variables / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/277803
Date20 February 2002
CreatorsPerez Junior, Ary Armando
ContributorsUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Cabrera Oyarzún, Guillermo Gerardo, 1948-, Mizrani, Salomon Sylvain, Aquino, Verissimo Manoel de, Vasconcellos, Aurea Rosas, Guzzo, Marcelo Moraes
Publisher[s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Física Gleb Wataghin, Programa de Pós-Graduação em Física
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguageEnglish
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Format109 p., application/pdf
Sourcereponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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