Orientador: Mauro S. de Freitas Marques / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T18:30:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1998 / Resumo: Desde 1890 diferentes formas de estimar uma função densidade de probabilidade têm sido propostas. Uma destas é devida a Pearson entre 1890 e 1900, e é obtida como solução de uma equação diferencial (Johnson, N. & Kotz, S., 1988). A partir de 1956 os métodos de estimação de funções de densidade de probabilidade não paramétricos têm-se consolidado como uma alternativa sofisticada ao tratamento tradicional de estudar conjuntos de dados. Esta alternativa. baseia-se na possibilidade de analisar os dados sem assumir um comportamento distribucional específico. Sobre o problema da estimação de funções de densidade de probabilidade trata o Capítulo I desta dissertação. Descrevemos também de maneira resumida algumas das propostas para obter estes estimadores e definimos propriedades estatísticas que serão estudadas nas diferentes situações consideradas. O Capítulo 11 dedica-se ao estudo de duas propostas de estimadores da função de densidade. O primeiro estimador estudado é o de Rosenblatt-Parzen. As primeiras idéias deste estimador devem-se a Rosenblatt (1956), idéias posteriormente generalizadas por Parzen (1962), obtendose o atualmente conhecido como estimador de Rosenblatt-Parzen ou "kernel". A seguir estuda-se um caso particular do estimador proposto por Grenander (1981). O estimador obtido segundo esta metodologia é conhecido como estimador de Grenander ou "sieves" de convolução. Geman & Hwang (1982) mostraram a forma do estimador de Grenander quando a densi~ade gaussiana é utilizada, na convolução, como a função núcleo. No Capítulo 111 estudamos d~mo obter a forma do estimador "sieves" de convolução em situações mais gerais de duas maneiras diferentes. Uma destas maneiras é uma generalização das idéias de Geman & Hwang (19,8'2) e a outra utiliza o modelo de dados incompletos. Estes resultados constituem a proposta teórica mais importante. Como a forma dos estimadores de Grenander obtidos através de convoluções pode ser vista como um modelo de mistura finita de densidades, realizamos no Capítulo IV um estudo do algoritmo EM para o caso particular destes modelos. Nele, apresentamos a teoria geral dos modelos de mistura de densidade e provamos que é possível utilizar o algoritmo EM na estimação de densidades segundo a proposta de Grenander no caso de convoluções, exemplificando este algoritmo quando é utilizada na convolução a densidade gaussiana. Finalmente, comparamos a performance do estimador de Grenander em relação ao estimador de Rosenblatt-Parzen, através de dados simulados para diferentes funções de densidade. Este estudo constitui o Capítulo V / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Estatística
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/306158 |
| Date | 01 June 1998 |
| Creators | Lucambio Pérez, Fernando |
| Contributors | UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Marques, Mauro Sergio de Freitas, 1949- |
| Publisher | [s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Estatística |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | 198 f. : il., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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