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Previous issue date: 2009-04-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we present results of existence, non-existence and uniqueness of
radial positive solutions for elliptic semilinear equations in subdomains of euclidean
plane. We consider nonlinearities involving critical growth the type Trudinger-
Moser.
The technique used is shooting method introduced in 1905 by Severini [21]. This
is a iterative method which permits determine the solution of a contour problem by
analysis of approximated solutions of a family of initial value problems generated
by himself. For its iteractive caracter, the shooting method it has been used effectively
in applied mathematics, for exemple in the computational mathematical, where
specific algorithms are used to perform such interactions. Here in an abstract approach
through analytic techniques of continuity we examined whether an iteration
converges to a solution of the contour problem under study. / Neste trabalho apresentamos resultados de existência, não existência e unicidade
de soluções radiais positivas para equações elípticas semilineares em subdomínios
do plano euclidiano. As não linearidades que consideramos envolvem crescimento
crítico do tipo Trudinger-Moser.
Utilizamos uma técnica conhecida como shooting method introduzida em 1905
por Severini [21]. Um método iterativo que permite determinar a solução de um
problema de contorno por meio da análise de soluções aproximadas de uma família
de problemas de valor inicial geradas por este. Por seu caráter iterativo, o shooting
method tem sido utilizado com eficiência em matemática aplicada, como por
exemplo, matemática computacional, onde formula-se algorítmos específicos para
executar tais iterações. Aqui, dentro de um enfoque abstrato, utilizaremos técnicas
analíticas de continuidade para analisar se determinada iteração converge para uma
solução do problema de contorno em estudo.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/7461 |
| Date | 22 April 2009 |
| Creators | Oliveira, José Francisco Alves de |
| Contributors | ó, João Marcos Bezerra do |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós Graduação em Matemática, UFPB, BR, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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