Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-11-04T11:39:40Z
No. of bitstreams: 2
arquivototal.pdf: 1037710 bytes, checksum: 4e3c7e69a8c60214c05fdcac3db1ec5e (MD5)
license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-11-04T11:41:46Z (GMT) No. of bitstreams: 2
arquivototal.pdf: 1037710 bytes, checksum: 4e3c7e69a8c60214c05fdcac3db1ec5e (MD5)
license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-04T11:41:46Z (GMT). No. of bitstreams: 2
arquivototal.pdf: 1037710 bytes, checksum: 4e3c7e69a8c60214c05fdcac3db1ec5e (MD5)
license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)
Previous issue date: 2013-08-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper is a survey on representation of integers as sums of squares for the
cases where we have the sum of two, three and four squares. The idea is to study
conditions so that we can ensure the representation of numbers that are written as
the sum of two and four square. The central focus is the statement of the theorem
of Lagrange four squares, although we have gone a little further studying Fermat' s
technique of in nite descense and the case n = 3 of Fermat's last theorem. Finally, we
work with the development of a didactic sequence that can be used in the nal grades
of elementary school and middle school, addressing Chapter 2 of this dissertation. / Este trabalho tem como objetivo fazer uma pesquisa bibliográ fica sobre o tema da
representação de inteiros como soma de quadrados, para os casos onde temos soma
de dois, três e quatro quadrados. A ideia é estudar condições para que possamos
garantir quando um número inteiro positivo poderá ser representado como uma soma
de dois e quatro quadrados. O foco central está na demonstração do teorema dos
quatro quadrados de Lagrange, apesar de termos ido um pouco adiante estudando
a técnica do descenso in nito de Fernat e o caso n=3 do último teorema de Fermat.
Por m, trabalhamos com a elaboração de uma sequência didática que pode ser
utilizada nas séries nais do ensino fundamental e no ensino médio, cujo conteúdo
abordado nesta sequência são os principais teoremas do capítulo 2 que remete a
representação de inteiros como soma de quadrados.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/7546 |
| Date | 09 August 2013 |
| Creators | Santos, João Evangelista Cabral dos |
| Contributors | Ribeiro, Bruno Henrique Carvalho |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Mestrado Profissional em Matemática, UFPB, Brasil, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -7971561403159605022, 600, 600, 600, 600, -78633126427147401, 8398970785179857790, 2075167498588264571 |
Page generated in 0.0025 seconds