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Previous issue date: 2013-02-28 / This work aims to show the importance of the study of linear systems in High School.Therefore, we surveyed prevous works that were already expressing concern with this order.
We studied the historical emergence of linear systems in the development of mathematics, the definition and concepts in textbooks for High School and also in the literature of Numerical Calculus and Linear Algebra. There was a survey of methods for solving linear systems, stood out Gaussian elimination in direct methods and the methods of Jacobi and Gauss-Seidel between the iterative. Reflect the conditioning of linear systems and approximation of solution for incompatible systems that are usually not covered in the classroom and have great practical utility in applications. Observe curriculum guidelines on the topic confronting the
approach of textbooks. It was found that the literature limits the content of safe handling Algebraic and does not offer diverse activities with use of computer resources and examples depth and clarifying consistent with the importance of the content. Shows an approach of linear systems that interrelates the content of linear systems with Analytic Geometry so offer to pupils able to visualize the behavior of solutions geometrically systems and thereby improve the understanding by different content representations semiotic. Similarly,applications of the content exposed at work, contributing to exemplify the use of linear systems in many areas of engineering, economics, biology, among others. We suggest the use of computational resources in mathematics lessons for reducing the time spent in algebraic manipulation teachers can deepen the concepts involved and seek larger systems that increase the prospect of working with linear systems, and motivate students find more meaning in their
study and update. The work includes software GeoGebra, Winplot and Maxima, all free and disclosure applicable to the content of linear systems. Thus, from the reflections on the theme, are suggestions of issues and enriching to help overcome the shallowness of current approaches and offers alternatives to this. / Este trabalho tem por objetivo mostrar a importância do estudo dos sistemas lineares no Ensino Médio. Para tanto foram pesquisados trabalhos anteriores que já manifestavam
preocupação com esse intuito. Estudou-se o surgimento histórico dos sistemas lineares no desenvolvimento da matemática, a definição e conceitos em livros didáticos para o Ensino Médio e também na literatura de Álgebra Linear e Cálculo Numérico. Fez-se uma pesquisa dos métodos de resolução de sistemas lineares, destacou-se a eliminação de Gauss nos métodos diretos e os métodos de Jacobi e Gauss-Seidel entre os iterativos. Refletiu-se o condicionamento de sistemas lineares e a aproximação de solução para sistemas
incompatíveis que usualmente não são abordados em sala de aula e têm grande utilidade prática nas aplicações. Observou-s as orientações curriculares sobre o tema confrontando
com a abordagem dos livros didáticos. Verificou-se que a literatura limita o conteúdo às condições de manipulação algébrica e não oferece atividades diversificadas com utilização de recursos computacionais e exemplos aprofundados e esclarecedores condizentes com a
importância do conteúdo. Mostra-se uma abordagem de sistemas lineares que inter-relaciona os conteúdos de sistemas lineares com a Geometria Analítica de forma que ofereça aos alunos condições de visualizar geometricamente o comportamento das soluções dos sistemas e,assim, aprimorar a compreensão por diferentes representações semióticas do conteúdo. Da mesma forma, as aplicações do conteúdo expostas no trabalho, contribuem para exemplificar a utilização dos sistemas lineares em diversas áreas da engenharia, economia, biologia, entre outras. Sugere-se a utilização de recursos computacionais nas aulas de matemática para que reduzindo o tempo empregado na manipulação algébrica o professor possa aprofundar os
conceitos envolvidos e buscar sistemas de maior porte que ampliem a perspectiva de trabalho com os sistemas lineares, além de motivar o aluno a encontrar mais sentido e atualização em seu estudo. O trabalho contempla os softwares GeoGebra, Winplot e Maxima, todos de divulgação livre e aplicáveis ao conteúdo de sistemas lineares. Sendo assim, a partir das reflexões sobre o tema, apresentam-se sugestões de assuntos relacionados e enriquecedores
que ajudem superar as superficialidades das abordagens atuais e oferece alternativas para isso.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede2.uepg.br:prefix/1517 |
| Date | 28 February 2013 |
| Creators | Ferreira, Ana Eliza Gonçalves |
| Contributors | Oliveira, Fabiane de, Pinto, Marcio Augusto Villela, Grossi, Luciane |
| Publisher | UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA, Programa de Pós-Graduação em Matemática (Profissional em Rede Nacional), UEPG, BR, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UEPG, instname:Universidade Estadual de Ponta Grossa, instacron:UEPG |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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