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Previous issue date: 2012-02-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / We consider a network of coupled maps that displays a property of scale-free network. The connectivity of each site satisfies a power law distribution, where most sites have few connections and the minority dominating the connectivity
with many connections. Experimental evidence show that a biological neural network in some areas of the brain have a similar architecture to a scale-free network. On the other hand, a consistent response of a set of neurons can be described by the phase synchronization of chaotic activity of your bursts. We use the model having a dynamic Rulkov comparable to the neural firing to investigate the synchronization of chaotic phase, in particular its dependence on the coupling properties. We conducted this study inspired by research on diseases such as tremors and Parkinson’s disease, which in dynamic terms are related to synchronized behavior. In this thesis we present two forms well-known in the literature on how to deal with the problem by applying numerical methods: applying an external signal with certain amplitude and frequency, and a feedback signal extracted from the network itself with a certain delay time in the system to suppress or control the rhythms synchronized. We find a satisfactory regions of control and suppression of unwanted neural rhythms according to
the variation of system parameters. Finally, we show some results concerning the effect of synchronization according to the interaction between a group of networks varying the probability of connections between networks and within
each network. / Consideramos uma rede de mapas acoplados que exibe propriedade de rede sem escala. A conectividade de cada s´ıtio obedece uma distribuicão lei de potência, onde a maioria dos s´ıtios tem poucas conexoes e uma minoria com muitas conexões. Evidências experimentais mostram que uma rede neural biológica em algumas areas do cérebro apresentam uma arquitetura semelhante a uma rede sem escala. Por outro lado, uma resposta coerente de um conjunto de neurônios pode ser descrita através da sincronização de fase caótica da atividade
dos seus disparos. Usamos o modelo de Rulkov que possui uma dinâmica comparável aos disparos neurais para estudar a sincronização de fase caótica, em particular a sua dependência nas propriedades do acoplamento. Realizamos esse estudo inspirados nas pesquisas sobre patologias como epilepsias e Mal de Parkinson, as quais em termos dinãmicos estão relacionadas a comportamentos de sincronização. Nesta tese apresentaremos duas formas conhecidas na literatura
de como tratar o problema usando métodos numéricos: Aplicando um sinal externo com determinadas amplitudes e frequências, e a realimentação de um sinal extraído da própria rede com um certo tempo de atraso no sistema para suprimir ou controlar os ritmos sincronizados. Encontramos resultados
satisfatórios quanto as regiões de controle e supressão de ritmos neurais indesejados variando dos parâmetros do sistema. Finalmente, mostramos alguns resultados do efeito da sincronização segundo a interação entre um grupo de
redes conforme a variação da probabilidade de conexões entre os sítios de redes diferentes e também pertencentes a mesma rede.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede2.uepg.br:prefix/892 |
| Date | 13 February 2012 |
| Creators | Batista, Carlos Adalberto Schnaider |
| Contributors | Batista, Antonio Marcos |
| Publisher | UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA, Programa de Pós-Graduação em Ciências, UEPG, BR, Fisica |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UEPG, instname:Universidade Estadual de Ponta Grossa, instacron:UEPG |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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