SILVA, Jorge Roberto Pereira da. Invasões múltiplas em meios porosos desordenados. 2013. 73 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-22T19:09:24Z
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Previous issue date: 2013 / In this dissertation, we investigate by means of numerical simulations geometrical and transport properties related with the invasion phenomena through disordered porous media in a very slow invasion regime, using two and three dimensions porous medias. Here, the porous media is modeling by means of a random structure, where each pore is represented by a random number comes from a uniform distribution. We assume that the invasion process occurs in the limit of very low viscous force, which means that the invasion process is controlled by capillary force. In this limit the invasion percolation model without trap is suitable. The new aspect incorporated here, consists basically of a multiple invasion process, where after the first invasion takes place only part of the structure of the porous, that was invaded previous, can be invaded again. We study, how the multiple invasion changes the fractal dimension of the invaded cluster. Estimated values for the fractal dimension of the invaded region reveal that the critical exponents vary as a function of the generation number G, i.e., where the number of times the invasion takes place. On base in numerical datas, we show the averaged mass M of the invaded region decreases with a power law as a function of G, M ∼ G{−β} , where the exponents β ≈ 0.59 (2D) and β ≈ 0.73 (3D). We also investigated, how the fractal dimension changes as a function of G, find that the fractal dimension of the invaded cluster changes from df = 1.89 ± 0.02 to ds = 1.22 ± 0.02 and df = 2.52 ± 0.02 to ds = 1.46 ± 0.02 for (2D) and (3D), respectively. These results confirm that the multiple invasion process follows a continuous transition from one universality class (nontrapping invasion percolation) to another (optimal path), furthermore these change are continuos for both dimensionality. Another aspect investigated, was the avalanche distribution in the invasion process. We analyzed how the distribution of avalanche changes as function of G, more precisely, how the multiple invasion process changes the exponent τ of the power law distribution. Regardless the values, we find that the behaviour of the exponents τ looks like the same for both dimensions studied. The exponents τ , initially change in a very slow way until reach a region, of certain value of G which depend on the dimension, they start to decrease in a deep way until reach the saturation value. The saturation value is close, for (2D), to one-dimension case. / Nesta dissertação, investigamos por meio de simulação computacional propriedades geométricas e de transportes relacionadas ao fenômeno de invasão em meios porosos desordenados no regime de invasão muito lento em sistemas bidimensionais e tridimensionais. O meio poroso considerado aqui é representado por meio de uma estrutura desordenada onde a cada poro que compõe este meio se associa um número aleatório obtido a partir de uma distribuição uniforme. Considerando o regime lento de invasão, onde as forças capilares dominam o escoamento em relação as forças viscosas, utilizando para a dinâmica de invasão o modelo de percolação invasiva sem aprisionamento. Introduzimos um variante no modelo de percolação invasiva, assumindo o aspecto de múltiplas invasões, onde a cada nova invasão apenas parte do substrato utilizado na invasão anterior pode ser invadido novamente. Em uma primeira parte, estudamos como o processo de múltipla invasão altera as características do agregado invadido. Valores estimados para a dimensão fractal da região invadida revelam que os expoentes críticos variam em função do número de geração G, isto é, o número de vezes que o processo de invasão foi repetido. Com base em dados numéricos, mostramos que a massa média do agregado invadido decresce na forma de uma lei de potência como função de G, M ~ G^{-β}, com o expoente β = 0.59 (2D) e 0.73 (3D). Investigamos como a dimensão fractal do agregado invadido varia em função dos repetitivos processo de invasão, mostrando que as mesmas variam de df = 1.89 ± 0.02 até ds = 1.22 ± 0.02 para o caso (2D) e df = 2.52 ± 0.02 até ds = 1.46 ± 0.02 para o caso (3D). Os resultados confirmam que o processo de múltiplas invasões segue uma transição continua entre as classes de universalidade do modelo de percolação invasiva sem aprisionamento e ótimo caminho, sendo este comportamento observado em duas e três dimensões. Um outro aspecto investigado nessa dissertação, foi o fenômeno de avalanche que ocorre durante o processo de invasão. Investigamos como a distribuição de tamanhos de avalanche, que se comporta na forma de uma lei de potência P(S, L) ~ S^{-τ} , altera-se em função das múltiplas invasões. Mais precisamente, calculamos como o expoente que governa o comportamento das avalanches se altera em função do número de geração G. Verificamos que este comportamento do expoente em função de G é semelhante para duas e três dimensões, apresentando uma região de mudança suave seguida por uma mudança mais acentuada até atingir um limite de saturação, onde o sistema se comporta de maneira parecida com o caso unidimensional.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.repositorio.ufc.br:riufc/13706 |
| Date | January 2013 |
| Creators | Silva, Jorge Roberto Pereira da |
| Contributors | Araújo, Ascânio Dias |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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