Nesta dissertaÃÃo, definimos campos de vetores parcialmente conformes fechados e usamos para dar uma caracterizaÃÃo de variedades Riemannianas que admitem este tipo de campos como alguns produtos especiais warped folheados por hipersuperfÃcies (n - 1)-umbÃlicas. Exemplos sÃo descritos em
formas espaciais. Em particular, campos de vetores parcialmente conformes fechados em espaÃos euclidianos estÃo associadas à folheaÃÃes mais simples dada por hiperesferas, hiperplanos ou cilindros coaxiais. Finalmente, para
variedades que admitem tais campos de vetores, impondo condiÃÃes para uma hipersuperfÃcie ser (n - 1)-umbÃlica, ou, em particular, uma folha da folheaÃÃo correspondente. / In this dissertation we define closed partially conformal vector fields and use them to give a characterization of Riemannian manifolds which admit this kind of fields as some special warped products foliated by (n - 1)-umbilical
hypersurfaces. Examples are described in space forms. In particular, closed partially conformal vector fields in Euclidean spaces are associated to the most simple foliations given by hyperspheres, hyperplanes or coaxial cylinders. Finally, for manifolds admitting such vector fields, we impose conditions for a hypersurface to be (n - 1)-umbilical, or, in particular, a leaf of the
corresponding foliation.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.teses.ufc.br:5908 |
| Date | 15 February 2012 |
| Creators | EurÃpedes Carvalho da Silva |
| Contributors | Antonio Gervasio Colares, SebastiÃo Carneiro de Almeida, AbdÃnago Alves de Barros |
| Publisher | Universidade Federal do CearÃ, Programa de PÃs-GraduaÃÃo em MatemÃtica, UFC, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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