Return to search

Jungtine universalumo teorema Dirichle L funkcijoms / Joint universality theorem for Dirichlet L-functions

Tegul X dirichlė charakteris moduliu q, s=o+it kompleksinis skaičius. Dirichlė L funkcija L(s, X) pusplokštumėje o>1 yra apibrėžiama Dirichlė eilute. Gerai žinome, kad funkcija L(s, X) kai X nėra pagrindinis charakteris, yra analiziškai pratęsiama į visą kompleksinę plokštum, tai yra, ji yra sveikoji funkcija. Jei X yra pagrindinis, tai tuomet funkcija turi paparastąjį polių su reziduumu. 1975 m S. M. Voroninas atrado labai įdomią funkcijų L(s, X) universalumo savybę. Grubiai kalbant ši savybė reiškia, kad kiekviena analizinė funkcija tam tikroje srityje gali būti norimu tikslumu aproksimuojama L funkcijų postūmiais L(s+it, X). Pastaruoju metu yra žinomas šiek tiek bendresnis teoremos variantas, kai X_1,...,X_r yra Dirichlė charakteriai,tenkinantyts 1 teoremos sąlygas, tačiau šio variano įrodymas nėra niekur paskeltas. Todėl magistro darbo tikslas yra pateikti tokios jungtinės universalumo teoremos Dirichlė L funkcijoms įrodymą. / Let X be a Dirichlet character modulo q, and s=o+it be a complex variable. A Dirichlet L-function L(s,X) is defined, for o>1, by Dirichlet serie and is analitic continued to the whole comples plane. It is knowen that the function L(s,X) is universal in the sense that the shifts L(s+it, X) approximate any analytic function. Also, Dirichlet L-function are jointly collection of given analytic functions. The master work is devoted to the proof of a modern joint universality theorem for Dirichlet L-function. This theorem is knowen,howerver , its proof is not given in literature.We remove this gap, and prove the following theorem.

Identiferoai:union.ndltd.org:LABT_ETD/oai:elaba.lt:LT-eLABa-0001:E.02~2012~D_20120702_112143-16369
Date02 July 2012
CreatorsDaukšaitė, Renata
ContributorsLaurinčikas, Antanas, Jurgaitis, Donatas, Genys, Jonas, Šiaučiūnas, Darius, Danutė, Česnauskienė, Oksana, Makulavičiūtė, Kačinskaitė, Roma, Siauliai University
PublisherLithuanian Academic Libraries Network (LABT), Siauliai University
Source SetsLithuanian ETD submission system
LanguageLithuanian
Detected LanguageEnglish
TypeMaster thesis
Formatapplication/pdf
Sourcehttp://vddb.laba.lt/obj/LT-eLABa-0001:E.02~2012~D_20120702_112143-16369
RightsUnrestricted

Page generated in 0.0022 seconds