Tegul X dirichlė charakteris moduliu q, s=o+it kompleksinis skaičius. Dirichlė L funkcija L(s, X) pusplokštumėje o>1 yra apibrėžiama Dirichlė eilute. Gerai žinome, kad funkcija L(s, X) kai X nėra pagrindinis charakteris, yra analiziškai pratęsiama į visą kompleksinę plokštum, tai yra, ji yra sveikoji funkcija. Jei X yra pagrindinis, tai tuomet funkcija turi paparastąjį polių su reziduumu. 1975 m S. M. Voroninas atrado labai įdomią funkcijų L(s, X) universalumo savybę. Grubiai kalbant ši savybė reiškia, kad kiekviena analizinė funkcija tam tikroje srityje gali būti norimu tikslumu aproksimuojama L funkcijų postūmiais L(s+it, X). Pastaruoju metu yra žinomas šiek tiek bendresnis teoremos variantas, kai X_1,...,X_r yra Dirichlė charakteriai,tenkinantyts 1 teoremos sąlygas, tačiau šio variano įrodymas nėra niekur paskeltas. Todėl magistro darbo tikslas yra pateikti tokios jungtinės universalumo teoremos Dirichlė L funkcijoms įrodymą. / Let X be a Dirichlet character modulo q, and s=o+it be a complex variable. A Dirichlet L-function L(s,X) is defined, for o>1, by Dirichlet serie and is analitic continued to the whole comples plane. It is knowen that the function L(s,X) is universal in the sense that the shifts L(s+it, X) approximate any analytic function. Also, Dirichlet L-function are jointly collection of given analytic functions. The master work is devoted to the proof of a modern joint universality theorem for Dirichlet L-function. This theorem is knowen,howerver , its proof is not given in literature.We remove this gap, and prove the following theorem.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LABT_ETD/oai:elaba.lt:LT-eLABa-0001:E.02~2012~D_20120702_112143-16369 |
| Date | 02 July 2012 |
| Creators | Daukšaitė, Renata |
| Contributors | Laurinčikas, Antanas, Jurgaitis, Donatas, Genys, Jonas, Šiaučiūnas, Darius, Danutė, Česnauskienė, Oksana, Makulavičiūtė, Kačinskaitė, Roma, Siauliai University |
| Publisher | Lithuanian Academic Libraries Network (LABT), Siauliai University |
| Source Sets | Lithuanian ETD submission system |
| Language | Lithuanian |
| Detected Language | English |
| Type | Master thesis |
| Format | application/pdf |
| Source | http://vddb.laba.lt/obj/LT-eLABa-0001:E.02~2012~D_20120702_112143-16369 |
| Rights | Unrestricted |
Page generated in 0.0018 seconds