La presente investigación tiene como objetivo analizar, a partir de la reconfiguración del
trapecio, cómo los estudiantes de educación secundaria hallan la medida del área del mismo.
Por ello, nos centramos en el registro figural y en la aprehensión operatoria de
reconfiguración, que consiste en realizar modificaciones mereológicas de fraccionamiento o
división del trapecio para obtener una nueva figura de contorno global diferente al trapecio y a
partir de ello determinar la medida del área de este objeto matemático. En esta investigación
trabajamos con estudiantes del segundo grado de educación secundaria de una institución
educativa pública, cuyas edades están comprendidas entre los 12 y 15 años. Utilizamos como
referencial teórico aspectos de la Teoría de Registro de Representación Semiótica de Duval y
en cuanto a la metodología, nos apoyamos en aspectos de la Ingeniería Didáctica de Artigue.
Con respecto a la parte experimental de la investigación, realizamos una secuencia de tres
actividades las cuales fueron elaboradas para que los estudiantes desarrollen la operación de
reconfiguración del trapecio en el registro figural por medio del uso de la malla cuadriculada
y el software Geogebra, en las dos primeras actividades. Asimismo, identificamos la
aprehensión perceptiva, discursiva, secuencial y operatoria, que realizan los estudiantes en el
desarrollo de la secuencia de actividades. También, observamos que los estudiantes movilizan
sus conocimientos previos acerca de la medida del área del trapecio cuando emplean la
fórmula para hallar la medida del área del trapecio. Finalmente, consideramos que los
estudiantes del segundo grado de educación secundaria lograron hallar la medida del área del
trapecio a partir de la reconfiguración de este objeto matemático. / This research aims to analyze, from the reconfiguration of the trapezoid, how high school
students are able to find the measure the same area. Therefore, we focus on figural registration
and operative apprehension of reconfiguration, which involves making mereologic changes
fractionation or division of the trapezoid for a new figure of overall contour different to
trapezoid and it can determine the extent of the area this mathematical object. In this research
work with students in the second year of secondary education in a public school, whose ages
are between 12 and 15 years. We use as theoretical framework aspects of Theory of Semiotics
Representation Registration from Duval and in terms of methodology, we rely on aspects of
Teaching Engineering Artigue. Regarding the experimental part of the research, we carried
out a sequence of three activities which were developed for students to develop the operation
of reconfiguration of the trapezoid in the figural register through the use of the grid mesh and
the Geogebra software in the first two activities. We also identify the perceptual
apprehension, discursive, sequential and operations, done by students in the development of
the sequence of activities. We also observed that students mobilize their previous knowledge
about the extent of the area of the trapezoid when they use the formula for measuring the area
of the trapezoid. Finally, we consider the second grade students of secondary schools were
able to find the extent of the area of the trapezoid from the reconfiguration of this
mathematical object.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:PUCP/oai:tesis.pucp.edu.pe:20.500.12404/6659 |
| Date | 30 March 2016 |
| Creators | Borja Rueda, Isela Patricia |
| Contributors | Neira Fernández, Verónica |
| Publisher | Pontificia Universidad Católica del Perú, PE |
| Source Sets | Pontificia Universidad Católica del Perú |
| Language | Spanish |
| Detected Language | Spanish |
| Type | info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/pe/ |
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