El objetivo general del presente trabajo, es estudiar el rendimiento computacional de dos
nuevos métodos de calibración de modelos de entropía en casos reales de gran tamaño, y
compararlos con métodos clásicos de calibración. Todos ellos fueron evaluados en distintas
situaciones, las cuales varían según el número de restricciones y parámetros del problema
y el grado de convergencia de los métodos.
Los modelos de máxima entropía postulan una determinada distribución de una
variable frente a condiciones de información limitada. Por otra parte, su equivalencia con
los modelos logit multinomiales permite la calibración de estos últimos mediante las mismas
técnicas diseñadas para modelos de máxima entropía. La calibración de estos modelos en
problemas de gran tamaño, es una tarea que requiere de un gran tiempo computacional.
Ambos modelos, logit y entropía, se usan en problemas de transporte como la distribución
espacial de viajes y la asignación de viajes a la red, y en problemas de uso de suelo, como
la localización de hogares y firmas. También estos modelos se utilizan en otras áreas, como
la radio astronomía, tomografía y reconstitución de imágenes.
Se implementaron seis métodos de calibración clásicos correspondientes a
aplicaciones del método de Newton, Bregman, MART y Hyman, en conjunto con dos
nuevos, basados en la generación de un punto fijo (Pivote) y en el acotamiento del espacio
de solución mediante un cambio de variables (Búsqueda Acotada). Estos métodos se
aplicaron al modelo de distribución de viajes con múltiples categorías de usuarios en
distintas pruebas sobre datos simulados y a una matriz de viajes predicha por el modelo
ESTRAUS para la ciudad de Santiago de Chile. Con ambas bases de datos se evaluaron
los métodos de calibración.
Como resultado se obtuvo que, en los distintos escenarios simulados, los tres métodos
más rápidos son: Hyman, Búsqueda Acotada y Pivote, en ese orden de eficiencia
computacional, destacándose que estos dos últimos corresponden a los métodos nuevos.
Se comprobó que este orden se mantiene también para el caso de la matriz de viajes real.
No obstante el método de Hyman es superior al más rápido de los métodos nuevos,
este no garantiza convergencia; en particular cuando los coeficientes de las restricciones
tienen una varianza muy alta. Dado que esto no se observó en la aplicación del método de
Búsqueda Acotada, se recomienda su utilización especialmente en este caso.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UCHILE/oai:repositorio.uchile.cl:2250/103201 |
| Date | January 2008 |
| Creators | Roco Castillo, Víctor Antonio |
| Contributors | Martínez Concha, Francisco, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Departamento de Ingeniería Civil, Donoso Sierra, Pedro, Munizaga Muñoz, Marcela |
| Publisher | Universidad de Chile |
| Source Sets | Universidad de Chile |
| Language | Spanish |
| Detected Language | Spanish |
| Type | Tesis |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Chile, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/cl/ |
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