Orientador: Samuel da Silva / Banca: Marcio Antonio Bazani / Banca: Marcos Silveira / Resumo: A descrição e representação do movimento de corpos rígidos no espaço pode ser realizada de diversas formas, a forma mais popular é através dos ângulos de Euler, apesar de não ser sempre a mais adequada. O objetivo deste trabalho consiste em obter um modelo matemático que descreve o movimento de um giroscópio no espaço através de conceitos da mecânica clássica de Newton-Euler e parametrizar o problema da cinemática inversa dos ângulos de Euler e dos quatérnions e obter a solução numérica, além de realizar uma análise do comportamento deste sistema sob ação de esforços em função das velocidades angulares do corpo. Os resultados são comparados e são destacadas as vantagens de cada parametrização utilizada. A partir deste modelo estuda-se o caso onde os torques externos são realimentados pelas velocidades angulares nas direções principais de inércia do corpo, para estas situações o giroscópio apresenta caos. Nota-se que, para determinados valores de parâmetros, as equações de Euler do giroscópio assumem a forma dos sistemas de Lorenz, Chen e Lü-Chen e podem ser visualizados atratores estranhos no espaço de fases / Abstract: The description and representation of the motion of a rigid body in space can be performed in several ways, the most popular form is through the Euler angles, although it is not always the most appropriate. The goal of this work is to achieve a mathematical model that describes the movement of a gyroscope in space through the classical concepts Newton-Euler mechanical and parameterizing the problem of inverse kinematics of the Euler angles and quaternions and obtain the numerical solution, and to perform an analysis of the behavior of this system in action efforts as functions of the angular velocities of the body. The results are compared and are emphasized the advantages of each parameterization used. From this model it is also studied the case where the external torque are feedback by the angular velocities in the main directions of the body of inertia, for these situations the gyroscope presents chaos. It is noted that for certain parameter values, the Euler equations for the gyroscope take the form of the Lorenz, Chen and LuChen systems and strange attractors can be seen in the phase space / Mestre
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UNESP/oai:www.athena.biblioteca.unesp.br:UEP01-000868762 |
| Date | January 2016 |
| Creators | Jambersi, Andreyson Bicudo. |
| Contributors | Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" Faculdade de Engenharia (Campus de Ilha Solteira). |
| Publisher | Ilha Solteira, |
| Source Sets | Universidade Estadual Paulista |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | text |
| Format | 97 f. : |
| Relation | Sistema requerido: Adobe Acrobat Reader |
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