A cosmological polytope of an undirected connected graph is a lattice polytope which when the graph is interpreted as a feynman diagram can be used to calculate the contribution of that feynman diagram to the wavefunction of some cosmological models. This contribution can be calculated using the canonical form of the cosmological polytope, which can be computed by taking the sum of the canonical forms of the facets of a subdivision of the cosmological polytope. Juhnke-Kubitzke, Solus and Venturello showed that the cosmological polytope of any undirected connected graph has a regular unimodular triangulation. They characterized the facets of such triangulations for trees and cycles to yield combinatorial formula for the desired canonical forms. Here we characterize the facets of such a triangulation of the cosmological polytope of the complete bipartite graph K_{2,n} and use that characterization to calculate the normalized volume. / Ett kosmologiskt polytop av en oriktad sammanhängande graf är ett gitterpolytop, vilket när grafen tolkas som ett feynman diagram kan användas för att beräkna bidraget av feynman diagrammet till vågfunktionen av vissa kosmologiska modeller. Detta bidrag can beräknas genom att använda den kanoniska formen av det kosmologiska polytopet, som kan beräknas genom att ta summan av de kanoniska formerna av facetterna av en uppdelning av det kosmologiska polytopet. Juhnke-Kubitzke, Solus och Venturello visade att det kosmologiska polytopet av en oriktad sammanhängande graf har en reguljär unimodulär triangulering. De karaktäriserar facetterna av sådana trianguleringar av träd och cykliska grafer, vilket ger en kombinatorisk formel för de kanoniska formerna av intresse. Här karaktäriserar vi facetterna av en sådan trianguleraing för det kosmologiska polytopet av den kompletta bipartita grafen K_{2,n} och använder denna karaktärisering för att beräkna den normaliserade volymen.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:kth-342452 |
| Date | January 2023 |
| Creators | Landin, Erik |
| Publisher | KTH, Matematik (Avd.) |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | TRITA-SCI-GRU ; 2023:402 |
Page generated in 0.0023 seconds