The automorphism groups in the complex plane are defined, and we prove that they satisfy the group axioms. The automorphism group is derived for some domains. By applying the Riemann mapping theorem, it is proved that every automorphism group on simply connected domains that are proper subsets of the complex plane, is isomorphic to the automorphism group on the unit disc. / Automorfigrupperna i det komplexa talplanet definieras och vi bevisar att de uppfyller gruppaxiomen. Automorfigruppen på några domän härleds. Genom att applicera Riemanns avbildningssats bevisas att varje automorfigrupp på enkelt sammanhängande, öppna och äkta delmängder av det komplexa talplanet är isomorf med automorfigruppen på enhetsdisken.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:umu-139446 |
| Date | January 2017 |
| Creators | Persson, Aron |
| Publisher | Umeå universitet, Institutionen för matematik och matematisk statistik |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
Page generated in 0.0035 seconds