This essay examines the question whether the classical theory of electrodynamics can be extended to a spacetime which locally changes dimension and if such an endeavour is mathematically possible. Recent research has developed a new generalisation of smooth manifolds, the so called M-polyfolds, which constitutes a sufficient foundation to make this endeavour a physical plausibility. These M-polyfolds then facilitate the capability to define the velocity of a curve going through a dimensionally shifting spacetime. Moreover, necessary extensions to the theory of M-polyfolds is developed in order to tailor the theory to a more physically focused framework. Concluding the essay, Maxwell’s equations on M-polyfolds are defined. / Den här uppsatsen betraktar huruvida klassisk elektrodynamik kan generaliseras till en rumtid som lokalt byter dimension samt om detta är matematiskt möjligt. Nyligen har forskningen utvecklat en generalisering av släta mångfalder, så kallade M-polyfolds, vilka ger oss en tillräcklig grund för att göra detta till en fysikalisk möjlighet. Dessa M-polyfolds möjliggör förmågan att definiera hastigheten av en kurva som går igenom en dimensionellt varierande rumtid. Därutöver utvecklas vissa nödvändiga förlängningar av teorin om M-polyfolds, detta för att skräddarsy teorin till ett mer fysikaliskt ramverk. Därefefter avslutas uppsatsen genom att definiera Maxwells ekvationer på M-polyfolds.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:umu-155488 |
| Date | January 2019 |
| Creators | Persson, Aron |
| Publisher | Umeå universitet, Institutionen för fysik |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | English |
| Detected Language | Swedish |
| Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
Page generated in 0.0013 seconds