[pt] Nesta dissertação vamos estudar a teoria da ruína considerando o modelo
clássico de risco coletivo desenvolvido por Cramér e Lundberg, no qual
o número de indenizações que ocorrem até um período de tempo t é
modelado por um processo de Poisson homogêneo. Podemos dizer que uma seguradora está em ruína se sua reserva ficar negativa em algum instante t. A probabilidade deste evento ocorrer é chamada de probabilidade de ruína. Devido à dificuldade de encontramos uma fórmula fechada para a probabilidade de ruína eventual de uma seguradora, apresentaremos alguns estimadores numéricos que constam na literatura para a probabilidade de ruína eventual. Também vamos mostrar nesse trabalho como um contrato de resseguro pode influenciar na probabilidade de ruína eventual de uma seguradora. A eficácia dos estimadores da probabilidade de ruína eventual é verificada com dados simulados, onde são assumidos diferentes modelos probabilísticos para as indenizações. / [en] In this dissertation we discuss the Ruin Theory, considering the classic
collective risk model developed by Cramér and Lundberg, in which the
number of claims that occur until a period of time t is modeled by a
homogeneous Poisson process. We can say that an insurance company is
in ruin if its reserve became negative at some instant t. The probability
of this event to occur is called the ruin probability. Since it is difficult to
find an explicit expression for the ruin probability of an insurance company,
we present some numerical approaches for its estimation that are available
in the literature. Also we show in this work how a reinsurance contract
can alter the insurance company’s ruin probability. The effectiveness of the
estimators of the ruin probabilities is verified with simulated data, where it
is assumed different probabilist models for the claims.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:15509 |
| Date | 26 April 2010 |
| Creators | CARLA VERONICA TEIXEIRA SOBRINHO |
| Contributors | HELIO CORTES VIEIRA LOPES |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | TEXTO |
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