[pt] Este trabalho estuda problemas geotécnicos e de interação
solo-estrutura utilizando o método dos elementos finitos
acoplado com a transformada de Fourier. Pela aplicação da
transformada de Fourier, as equações diferenciais que
governam o problema elástico linear, com as correspondentes
condições de contorno, são reescritas no plano de Fourier,
permitindo que um problema de natureza tridimensional possa
ser numericamente analisado por uma discretização
bidimensional. Esta técnica foi empregada neste trabalho
para certos problemas de engenharia, como dutovias, túneis
e fundações tipo radier, onde a geometria e os parâmetros
dos materiais mantêm-se constantes ao longo do eixo
longitudinal do corpo, porém admitindo-se variações
espaciais no carregamento imposto ao sistema, gerando ,
assim, um estado tridimensional de tensões. Alguns
elementos de interface, com formulação publicada na
literatura, foram também considerados na implementação
computacional, visto que em problemas de interação solo-
estrutura o comportamento do sistema é bastante
influenciado pelas propriedades e características mecânicas
do solo imediatamente vizinho à estrutura. Os exemplos
numéricos apresentados são comparados, sempre que possível,
com os resultados obtidos por outra solução analítica ou
numérica, procurando discutir as vantagens e limitações do
acoplamento da transformada de Fourier com o método dos
elementos finitos para a análise de determinada classe de
problemas geotécnicos tridimensionais. / [en] In this work some geotechnical and soil-structure
interaction problems are studied using the finite element
method coupled with a Fourier transform technique. For
linear elastic problems, Fourier transforms are applied to
the governing field equations, thus enabling that some
specific tridimensional problems can be analyzed using a 2D
finite element mesh. In conventional finite element
applications, a 3D discretization is usually required, but
difficulties associated with the preparation of the finite
element mesh and the involved computational efforts
prevent, in general, the use of a true 3D model. The
integral transform method is used in this research for the
analysis of some very common problems in geotechnical
engineering, such as piping systems, raft foundations and
tunnels, where the geometry and the soil profile may be
considered constant along a coordinate direction. The
applied loading, however, can assume any possible surface
distribution, which does not allow to treat the problem
under the plane strain assumptions. Some special finite
elements presented in the literature, called joint or
interface elements, are also incorporated into the finite
element computational program written in this research,
given that for soil-structure interaction problems the
material behavior at the common interface may greatly affect
the entire system results. Some numerical examples are
presented, and their numerical results are compared,
whenever possible, with other solutions obtained using
analytical or other numerical technique. Advantages and
limitations of the integral transform method to solve
tridimensional geomechanics problems are also discussed in
this work. / [es] Este trabajo estudia problemas geotécnicos y de interacción suelo-extructura utilizando el método de
los elementos finitos acoplado con la transformada de Fourier. Por la aplicación de la transformada
de Fourier, las ecuaciones diferenciales que goviernan el problema elástico lineal, con las
correspondentes condiciones de contorno, son reescritas en el plano de Fourier, permitiendo que un
problema de naturaleza tridimensional pueda ser numericamente analizado por una discretización
bidimensional. Esta técnica fue utilizada en este trabajo para ciertos problemas de Ingeniería, como
canales, túneles y fundaciones tipo radier, donde la geometría y los parámetros de los materiales se
mantienen constantes a lo largo del eje longitudinal del cuerpo, aunque se admiten variaciones
espaciales en la carga impuesta al sistema, generando , así, un estado tridimensional de tensiones.
En la implementación computacional fueron considerados algunos elementos de la interfaz, con
formulación publicada en la literatura, ya que en problemas de interacción suelo-extructura, el
comportamiento del sistema está bastante influenciado por las propiedades y características
mecánicas del suelo imediatamente vecino a la extructura. Los ejemplos numéricos presentados se
compararon, siempre que fue posible, con los resultados obtenidos por otra solución analítica o
numérica, discutiendo las ventajas y limitaciones del acoplamiento de la transformada de Fourier
con el método de los elementos finitos para el análisis de determinada clase de problemas
geotécnicos tridimensionales.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:1793 |
| Date | 03 August 2001 |
| Creators | JANAINA VEIGA CARVALHO |
| Contributors | CELSO ROMANEL |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Spanish |
| Type | TEXTO |
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