[pt] O apreçamento de opções é um dos temas mais importantes da economia
financeira. Este estudo introduz uma versão não paramétrica da Transformada de
Esscher para o apreçamento neutro ao risco de opções financeiras. Os tradicionais
métodos paramétricos exigem a formulação de um modelo neutro ao risco
explícito e são operacionalmente apenas para poucas funções densidade de
probabilidade. Em nossa proposta, com simples suposições, evitamos a
necessidade da formulação de um modelo neutro ao risco para os retornos.
Primeiro, simulamos uma amostra de trajetórias de retornos sob a distribuição
original P. Então, baseado na Transformada de Esscher, a amostra é reponderada,
dando origem a uma amostra com risco neutralizado. Em seguida, os preços dos
derivativos são obtidos através de uma simples média dos payoffs de cada
trajetória da opção. Comparamos nossa proposta com alguns métodos de
apreçamento tradicionais, aplicando quatro exercícios em situações diferentes,
para destacar as diferenças e as semelhanças entre os métodos. Sob as mesmas
condições e em situações similares, o método proposto reproduz os resultados dos
métodos de apreçamento estabelecidos na literatura, o modelo de Black e Scholes
(1973) e o método de Duan (1995). Quando as condições são diferentes, o método
proposto indica que há mais risco do que outros métodos podem capturar. / [en] Option valuation is one of the most important topics in financial
economics. This study introduces a nonparametric version of the Esscher
transform for risk neutral option pricing. Traditional parametric methods require
the formulation of an explicit risk-neutral model and are operational only for a
few probability density functions. In our proposal, we make only mild
assumptions on the price kernel and there is no need for the formulation of the
risk-neutral model for the returns. First, we simulate sample paths for the returns
under the historical distribution P. Then, based on the Esscher transform, the
sample is reweighted, giving rise to a risk-neutralized sample from which
derivative prices can be obtained by a simple average of the pay-offs of the option
to each path. We compare our proposal with some traditional pricing methods,
applying four exercises under different situations, which seek to highlight the
differences and similarities between the methods. Under the same conditions and
in similar situations, the option pricing method proposed reproduces the results of
pricing methods fully established in the literature, the Black and Scholes [3]
model and the Duan [13] method. When the conditions are different, the results
show that the method proposed indicates that there is more risk than the other
methods can capture.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:19219 |
| Date | 01 March 2012 |
| Creators | MANOEL FRANCISCO DE SOUZA PEREIRA |
| Contributors | ALVARO DE LIMA VEIGA FILHO |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | TEXTO |
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