[pt] Este trabalho faz parte de um projeto para a implementação de um
programa que possa simular problemas com milhões de graus de liberdade em
um computador pessoal. Para isto, combina-se o Método Fast Multipole (FMM)
com o Método Expedito dos Elementos de Contorno (EBEM), além de serem
utilizados resolvedores iterativos de sistemas de equações. O EBEM é
especialmente vantajoso em problemas de complicada topologia, ou que usem
funções fundamentais muito complexas. Neste trabalho apresenta-se uma
formulação para o Método Fast Multipole (FMM) que pode ser usada para,
virtualmente, qualquer função e também para contornos curvos, o que parece ser
uma contribuição original. Esta formulação apresenta um formato mais
compacto do que as já existentes na literatura, e também pode ser diretamente
aplicada a diversos tipos de problemas praticamente sem modificação de sua
estrutura básica. É apresentada a validação numérica da formulação proposta.
Sua utilização em um contexto do EBEM permite que um programa prescinda de
integrações sobre segmentos – mesmo curvos – do contorno quando estes estão
distantes do ponto fonte. / [en] This is part of a larger project that aims to develop a program able to
simulate problems with millions of degrees of freedom on a personal computer.
The Fast Multipole Method (FMM) is combined with the Expedite Boundary
Element Method (EBEM) for integration, in the project s final version, with
iterative equations solvers. The EBEM is especially advantageous when applied
to problems with complicated topology as well as in the case of highly complex
fundamental solutions. In this work, a FMM formulation is proposed for the use
with virtually any type of fundamental solution and considering curved
boundaries, which seems to be an original contribution. This formulation
presents a more compact format than the ones shown in the technical literature,
and can be directly applied to different kinds of problems without the need of
manipulation of its basic structure, being numerically validated for a few
applications. Its application in the context of the EBEM leads to the
straightforward implementation of higher-order elements for generally curved
boundaries that dispenses integration when the boundary segment is relatively
far from the source point.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:24364 |
| Date | 31 March 2015 |
| Creators | HELVIO DE FARIAS COSTA PEIXOTO |
| Contributors | NEY AUGUSTO DUMONT |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | TEXTO |
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