[pt] Motivado pelos desafios de processar a grande quantidade de dados
disponíveis, pesquisas recentes em estatística tem sugerido novas técnicas de modelagem e inferência. Paralelamente, outros campos como processamento de sinais e otimização também estão produzindo métodos para lidar problemas em larga escala. Em particular, este trabalho é focado nas teorias e métodos baseados na regularização l1.
Após uma revisão compreensiva da norma l1 como uma ferramenta para definir soluções esparsas, estudaremos mais a fundo o método LASSO. Para exemplificar como o LASSO possui uma ampla gama de aplicações, exibimos um estudo de caso em processamento de sinal esparso. Baseado nesta idea, apresentamos o l1 level-slope filter. Resultados experimentais são apresentados para uma aplicação em transmissão de dados via fibra óptica. Para a parte final da dissertação, um novo método de estimação é proposto para modelos em alta dimensão com variância periódica. A principal ideia desta nova metodologia é combinar esparsidade, induzida pela regularização l1, com o método de máxima verossimilhança. Adicionalmente, esta metodologia é utilizada para estimar os parâmetros de um modelo mensal estocástico de geração de energia eólica e hídrica. Simulações e resultados de previsão são apresentados para um estudo real envolvendo cinquenta geradores de energia renovável do sistema Brasileiro. / [en] Motivated by the challenges of processing the vast amount of available
data, recent research on the ourishing field of high-dimensional statistics is bringing new techniques for modeling and drawing inferences over large amounts of data. Simultaneously, other fields like signal processing and optimization are also producing new methods to deal with large scale problems. More particularly, this work is focused on the theories and methods based on l1-regularization.
After a comprehensive review of the l1-norm as tool for finding sparse
solutions, we study more deeply the LASSO shrinkage method. In order to
show how the LASSO can be used for a wide range of applications, we exhibit a case study on sparse signal processing. Based on this idea, we present the l1 level-slope filter. Experimental results are given for an application on the field of fiber optics communication.
For the final part of the thesis, a new estimation method is proposed for
high-dimensional models with periodic variance. The main idea of this novel
methodology is to combine sparsity, induced by the l1-regularization, with the
maximum likelihood criteria. Additionally, this novel methodology is used for
building a monthly stochastic model for wind and hydro inow. Simulations
and forecasting results for a real case study involving fifty Brazilian renewable
power plants are presented.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:24980 |
| Date | 28 July 2015 |
| Creators | MARIO HENRIQUE ALVES SOUTO NETO |
| Contributors | ALVARO DE LIMA VEIGA FILHO |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | English |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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