[pt] O objetivo desta dissertação é propor um mecanismo de
testes para a avaliação dos resultados obtidos em uma
modelagem TS-TARX.A principal motivação é encontrar uma
solução para um problema comum na modelagem TS-TARX : os
modelos espúrios que são gerados durante o processo de
divisão do espaço das variáveis independentes.O modelo é
uma heurística baseada em análise de árvore de regressão,
como discutido por Brieman -3, 1984-. O modelo proposto
para a análise de séries temporais é chamado TARX -
Threshold Autoregressive with eXternal variables-. A idéia
central é encontrar limiares que separem regimes que podem
ser explicados através de modelos lineares. Este processo é
um algoritmo que preserva o método de regressão por
mínimos quadrados recursivo -MQR-. Combinando a árvore de
decisão com a técnica de regressão -MQR-, o modelo se
tornou o TS-TARX -Tree Structured - Threshold
AutoRegression with external variables-.Será estendido aqui
o trabalho iniciado por Aranha em -1, 2001-. Onde a partir
de uma base de dados conhecida, um algoritmo eficiente gera
uma árvore de decisão por meio de regras, e as equações de
regressão estimadas para cada um dos regimes encontrados.
Este procedimento pode gerar alguns modelos espúrios ou por
construção,devido a divisão binária da árvore, ou pelo fato
de não existir neste momento uma metodologia de comparação
dos modelos resultantes.Será proposta uma metodologia
através de sucessivos testes de Chow -5, 1960- que
identificará modelos espúrios e reduzirá a quantidade de
regimes encontrados, e consequentemente de parâmetros a
estimar. A complexidade do modelo final gerado é reduzida a
partir da identificação de redundâncias, sem perder o poder
preditivo dos modelos TS-TARX .O trabalho conclui com
exemplos ilustrativos e algumas aplicações em bases de
dados sintéticas, e casos reais que auxiliarão o
entendimento. / [en] The goal of this dissertation is to propose a test
mechanism to evaluate the results obtained from the TS-TARX
modeling procedure.The main motivation is to find a
solution to a usual problem related to TS-TARX modeling:
spurious models are generated in the process of dividing
the space state of the independent variables.The model is a
heuristics based on regression tree analysis, as discussed
by Brieman -3, 1984-. The model used to estimate the
parameters of the time series is a TARX -Threshold
Autoregressive with eXternal variables-.The main idea is to
find thresholds that split the independent variable space
into regimes which can be described by a local linear
model. In this process, the recursive least square
regression model is preserved. From the combination of
regression tree analysis and recursive least square
regression techniques, the model becomes TS-TARX -Tree
Structured - Threshold Autoregression with eXternal
variables-.The works initiated by Aranha in -1, 2001- will
be extended. In his works, from a given data base, one
efficient algorithm generates a decision tree based on
splitting rules, and the corresponding regression equations
for each one of the regimes found.Spurious models may be
generated either from its building procedure, or from the
fact that a procedure to compare the resulting models had
not been proposed.To fill this gap, a methodology will be
proposed. In accordance with the statistical
tests proposed by Chow in -5, 196-, a series of consecutive
tests will be performed.The Chow tests will provide the
tools to identify spurious models and to reduce the
number of regimes found. The complexity of the final model,
and the number of parameters to estimate are therefore
reduced by the identification and elimination of
redundancies, without bringing risks to the TS-TARX model
predictive power.This work is concluded with illustrative
examples and some applications to real data that will help
the readers understanding.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:3191 |
| Date | 10 December 2002 |
| Creators | ANGELO SERGIO MILFONT PEREIRA |
| Contributors | ALVARO DE LIMA VEIGA FILHO |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | TEXTO |
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