[pt] No método dos elementos de contorno tradicional, a modelagem numérica de trincas é usualmente realizada por meio de uma solução fundamental hipersingular. Um procedimento mais natural seria utilizar uma solução fundamental capaz de representar a singularidade 1/raiz quadrada r que surge quando se analisa o campo de tensões próximo à ponta da trinca. Esta representação já foi realizada por Dumont e Lopes em 2003, com alguns refinamentos conseguidos por Dumont e Mamani em 2011, numa formulação do Método Híbrido de Elementos de Contorno, onde as soluções fundamentais são desenvolvidas a partir de funções de tensão generalizadas do tipo Westergaard para problemas de trincas com deslocamento prescrito, conforme proposto por Tada et al, em 1993. O presente trabalho, que é uma continuação das pesquisas de Dumont e Mamani, realiza um estudo sobre o uso destas funções generalizadas para a representação de grandezas na ponta da trinca em problemas de elasticidade e potencial. Os resultados obtidos são comparados conceitualmente com os desenvolvimentos clássicos de Westergaard e Williams. Também foram analisados alguns resultados com funções de tensão generalizadas de trinca com abertura semielíptica e polinomiais, além do uso de funções que representam a rotação relativa das faces
da trinca. Além disso, é apresentada a aplicação da função de tensão de Westergaard generalizada como solução fundamental do método dos Elementos de Contorno Convencional, mais especificamente para a obtenção da matriz G do sistema, uma vez que a matriz H já foi desenvolvida, em trabalhos anteriores, com bons resultados. São apresentados alguns exemplos numéricos de aplicação para contornos externos, furos e trincas. / [en] In the traditional boundary element methods, the numerical modelling of cracks is usually carried out by means of a hypersingular fundamental solution. A more natural procedure should make use of fundamental solutions capable of representing the 1/square root of r singularity that arises when one analyses the stress field near the crack tip. This representation has already been made by Dumont and Lopes in 2003, with some refinements achieved by Dumont and Mamani in 2011, in a formulation of the Hybrid Boundary Element Method, where the fundamental solutions are developed from Westergaard-type generalized stress functions for displacement-prescribed crack problems, as proposed by Tada et al in 1993. The present work, which is a continuation of research work done by Dumont and Mamani, carries out a detailed study on the use of these generalized functions for the representation of quantities at the crack tip for problems of elasticity and potential. The results obtained are compared conceptually with the classic developments by Westergaard and Williams. Some results were also analyzed with generalized stress functions for a crack with semi-elliptical opening shapes, besides the use of functions to represent the relative rotation of the crack faces. In addition, the application of the generalized Westergaard stress function as a fundamental solution in the Conventional Boundary Element Method is presented, more specifically for obtaining the matrix G of the system, since the matrix H has already been developed in previous works, with good results. Some numerical examples of application are presented for external boundary, holes and cracks.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:36545 |
| Date | 05 February 2019 |
| Creators | MARILENE LOBATO CARDOSO |
| Contributors | NEY AUGUSTO DUMONT |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | TEXTO |
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