[pt] Diversas aplicações, em matemática, computação gráfica,
medicina, geofísica e outras áreas, têm explorado a
representação de sólidos por superfícies de contorno, em
particular malhas poligonais. As malhas podem aproximar
com
muita precisão as propriedades geométricas da superfície
de
contorno de um sólido e ainda guardar importantes
propriedades topológicas das superfícies como gênero,
bordo
e conexidade. Devido à grande complexidade
dessas malhas, elas são geralmente processadas em meios
computacionais usando alguma estrutura de dados. Essas
estruturas guardam, além da geometria da malha,
informações de incidências e adjacências entre os
elementos da malha e exigem uma capacidade de
armazenamento e processamento em função da complexidade
da malha. Apesar da evolução dos recursos computacionais
disponíveis para a manipulação destas estruturas,
malhas extremamente complexas com milhões de elementos
inviabilizam o armazenamento, processamento e transmissão
de sua estrutura de dados nos meios computacionais.
Muitas pesquisas recentes estão voltadas para a obtenção
de processos de simplificação de malhas que permitam
representar a mesma superfície com menos elementos na
estrutura de dados e processos de compressão que
codifiquem os modelos em formatos menores para efeitos de
transmissão e armazenamento em mídia. Neste trabalho,
desenvolvemos operadores, em uma estrutura de dados
compacta, para a simplificação de malhas através da
decimação de células da superfície. Objetivamos, com
esses operadores, obter uma malha menos complexa que
preserve as propriedades topológicas da superfície
original e ainda, controlar as propriedades geométricas
como volume, área e aspecto visual da mesma. Apresentamos
ainda algumas aplicações para os processos de
simplificação desenvolvidos com esses operadores. / [en] Many applications, in mathematics, computer graphics,
medical imaging, geophysics and others, have used the
representation of solids by their boundary surface, usually
polygonal meshes. Those meshes can represent, with high
precision, the geometric properties of the boundary surface
of solid and also store important topological surface
properties as genus, boundary and connected components.
Because of the high complexity of such meshes, they are
usually processed by the computers using specific data
structures. These structures store, beyond the mesh
geometry, information about incidence and adjacency
relations among the mesh elements. They require
computational resources for storage and processing
according to the mesh complexity. Even with the development
of the computational resources available for handling such
structures, very large meshes with millions of elements are
hard to store, to process and to exchange through the web.
Many recent researches are looking for mesh simplification
process that allows to represent the same surface with
fewer elements and compression process to encode it in
compact ways for transmition and storage. In this work, we
develop topological operators, in a concise data structure,
for simplifying meshes by the decimation of its cells. One
of our goals, with these operators, is to obtain a mesh
with a low complexity that preserves the topological
properties from the original surface without loosing the
control of the geometric proprieties as volume, area and
visual aspect.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:4314 |
| Date | 17 December 2003 |
| Creators | ANTONIO WILSON VIEIRA |
| Contributors | HELIO CORTES VIEIRA LOPES |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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