[pt] Esta dissertação visa mostrar que a construção de alguns mapas, chamados mapas conformes, pode ser expressa por funções complexas e essa relação será mostrada ao longo do texto. Inicialmente são apresentadas as coordenadas esféricas utilizadas por geógrafos e matemáticos e a construção de um mapeamento da esfera terrestre no plano, projeção estereográfica. Nas seções seguintes, são apresentadas: definições e propriedades das funções complexas com ênfase em suas interpretações geométricas; alguns mapas gerados pelas funções exponencial, logarítmica e trigonométricas complexas; a relação entre função exponencial e o Mapa de Mercator; algumas características de uma função elíptica; a relação entre uma função elíptica e o Mapa Pierce Quincuncial. / [en] This master thesis aims to show that the construction of some maps, called conformal maps, can be expressed by complex functions and this relation will be shown through the text. First it will be presented the spherical coordinates used for geographers and mathematicians, and the construction of a mapping of the terrestrial sphere in the plane, stereographic projection. In the following sections, they are presented: Definitions and properties of complex functions with emphasis on their geometric interpretations; Some maps generated by the exponential, logarithmic and complex trigonometric functions; The relationship between exponential function and the Mercator Map; Some characteristics of an elliptical function; The relationship between an elliptical function and the Quincuncial Pierce Map.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:49336 |
| Date | 09 September 2020 |
| Contributors | NICOLAU CORCAO SALDANHA |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | TEXTO |
Page generated in 0.003 seconds